单选题
二次函数$y=k{{x}^{2}}-6x+3$的图象与$x$轴有两个交点，则$k$的取值范围是（ ）．
题目答案
B
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答案解析
∵二次函数$y=k{{x}^{2}}-6x+3$的图象与$x$轴有交点，
∴方程$k{{x}^{2}}-6x+3=0(k\ne 0)$有实数根，即$\Delta =36-12k≥0$，$k≤3$，
由于是二次函数，故$k\ne 0$，
则$k$的取值范围是$k≤3$且$k\ne 0$．
举一反三
如图，在三个等圆上各有一条劣弧：弧AB，弧CD，弧EF，如果$\widehat{A B}$$+$$\widehat{C D}$$=$$\widehat{E F}$，那么AB+CD与EF的大小关系是（ ）．
题目答案
C
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答案解析
如图，在弧EF上取一点M使弧EM=弧CD，
则$\widehat{FM}$ =$\widehat{A B}$，
∴AB=FM，CD=EM，
在△MEF中，FM+EM>EF，
∴AB+CD>EF，
故选：C．
从装有两个红球、两个黄球（每个球除颜色外其他均相同）的袋中任意取出两个球，取出一个红球和一个黄球的概率是（ ）
题目答案
B
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答案解析
问题要点
注意本题易错误地认为任意取出两个球，共可能出现“两红”“两黄”“一红一黄”三种可能的结果，导致求得取出一个红球和一个黄球的概率为$\frac {1} {3}$.
答案解析
因考虑问题不全面而出错. 我们不妨把四个球分别记为红1，红2，黄1，黄2，从中摸出两个球的所有可能结果为（红1，红2），（红1，黄1），（红1，黄2），（红2，黄1），（红2，黄2），（黄1，黄2），共6种，其中一红一黄共有4种，故其概率$P =\frac {4} {6} = \frac {2} {3}$.故选选项2-.
抛物线$y=2{{\left( x-3 \right)}^{2}}+1$的顶点坐标是（ ）．
题目答案
A
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答案解析
$y=2(x-3)^2+1$为顶点式，故顶点坐标$\left( 3,1 \right)$．
故选$\text{A}$．
如图，夏季的一天，身高为$1.6\text{m}$的小玲想测量一下屋前大树的高度，她沿着树影$BA$由$B$到$A$走去，当走到$C$点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得$BC=3.2\text{m}$，$CA=0.8\text{m}$，于是得出树的高度为（ ）．
题目答案
A
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答案解析
如图，∵$BC=3.2m$，$CA=0.8m$，
∴$AB=AC+BC=0.8+3.2=4m$，
∵小玲与大树都与地面垂直，
∴$\triangle ACE\backsim \triangle ABD$，
∴$\frac{CE}{BD}=\frac{AC}{AB}$，
即$\frac{1.6}{BD}=\frac{0.8}{4}$，
解得$BD=8$．
把锐角△ABC的各边都扩大2倍得△A′B′C′，那么∠A、∠A′的余弦值关系是（ ）
题目答案
A
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答案解析
分析：
锐角三角函数即为直角三角形中有关边的比值．余弦就是邻边：斜边．
解答：
根据锐角三角函数的概念知：把Rt△ABC各边的长度都扩大2倍，那么它们的余弦值不变．故选A．
点评：
本题考查三角函数的定义与性质：三角函数的大小只与角的大小有关；与角的两边长度无关．