半圆(或直径)所对的圆周角是角;90°的圆周角所对的弦是直径.
填空题
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直
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举一反三
直线与圆有公共点时,叫做直线和圆相交.这时直线叫做圆的割线.
直线和圆只有公共点时,叫做直线和圆相切.这时直线叫做圆的切线,唯一的公共点叫做切点.
直线和圆公共点时,叫做直线和圆相离.
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题目答案
两个一个没有
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已知$\odot O$的半径为$\text{5cm}$,圆心$O$到直线的距离为$\text{6cm}$,则直线与$\odot O$的位置关系是 .
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题目答案
相离
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根据圆心到直线的距离是$6$大于圆的半径$5$,则直线和圆相离.
故答案为:相离.
切线的判定定理
切线的性质定理
圆的切线垂直于经过的半径.
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切点
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在一个半径为6cm的圆中,有一条长度为6cm的弦,则这条弦所对的弧长为.
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题目答案
2 π cm或10 π cm
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问题要点
在求圆中一条弦所对的弧长时,不要忽视非直径的弦所对的弧有两条,一条是优弧,一条是劣弧.
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常见错解:2 π cm
如图所示,∵OA=OB=AB=6cm,
∴△AOB是等边三角形,∴∠AOB=60°.
而弦AB所对的弧有两条,即$\hat {A B}$和$\hat {A C B}$,
∴$l _ {\hat {A B}} = \frac {60 \pi \times 6} {180} = 2 \pi$(cm),
∴$l _ {\hat {A C B}} = \frac {( 360 - 60 ) \pi \times 6} {180} = 10 \pi$(cm).
已知圆锥的底面半径为 20,侧面积为 600π,则这个圆锥的母线长为.
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题目答案
30
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问题要点
圆锥侧面展开图是扇形,此扇形的弧长为底面圆的周长,利用这一关系,可以计算母线长或底面半径,准确掌握各个量之间的关系是解题的关键.
答案解析
设圆锥的母线长为 $l$. 根据题意得 $\pi \cdot 20 \cdot l = 600 \pi$,解得 $l = 30$,即这个圆锥的母线长为 30.