大小两个正方形组成下图所示的组合图形．已知组合图形的周长是52厘米，DG长4厘米，阴影部分的面积是平方厘米．
分析：
周长等于大小正方形各3条边长的总和，再加上DG长，由此可算出大小正方形的边长；连接BG，阴影部分就分成了两个小三角形．
解答：
大边长＋小边长：(52-4)÷3=16(厘米)，所以大边长为(16＋4)÷2=10(厘米)，小边长为16－10=6(厘米)，阴影部分的面积是(4×10＋6×6)÷2=38(平方厘米)．
点评：
通过画辅助线的方法可以将不规则图形转化成几个基本图形，从而使问题得到简化．
如图所示，一个长方形被一线段分成三角形和梯形两部分，它们的面积差是28厘米_，梯形的上底长是厘米．(单位：厘米)
分析：
在梯形处里面画一条竖线，分成一个三角形和一个长方形，那长方形的面积就是28平方厘米，而这个长方形的长是7厘米，宽就是梯形的上底．
解答：
梯形的上底长是28÷7=4(厘米)．
点评：
解答此题的关键是找到三角形和梯形相差的部分．
口袋里有5块红色橡皮，3块黄色橡皮，橡皮的形状、大小相同，从中任意摸一块橡皮，如果想使两种颜色的橡皮摸到的可能性相等，需要再往袋中放入块黄色橡皮或拿走块红色橡皮；如果想使摸到黄色橡皮的可能性大，至少要往袋中放入黄色橡皮块．
分析：
个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性就越小．
解答：
5－3=2(块)，6－3=3(块)，所以如果想使两种颜色的橡皮摸到的可能性相等，需要再往袋中放入2块黄色橡皮或拿走2块红色橡皮；如果想使摸到黄色橡皮的可能性大，至少要往袋中放入黄色橡皮3块．
点评：
事件随机出现的可能性大小与个体数量的多少有关．
下图都是由边长为1的小三角形组成的图形，按照规律摆下去，第四幅图有个小三角形．
分析：
观察前3个图，可得第一幅图有1个三角形；第二幅图有1＋3=2×2=4(个)三角形；第三幅图有1＋3＋5=3×3=9(个)三角形，以此类推......
解答：
根据规律，得第四幅图有1＋3＋5＋7=4×4=16(个)三角形．
点评：
运用数形结合的方法探索规律，解决问题．
下面第三幅图中最外面一圈的正方形有个．
分析：
观察前2个图，可得第一幅图有3×3－1×1=8(个)正方形，第二幅图有5×5－3×3=16(个)正方形，以此类推......
解答：
根据规律，得第三幅图有7×7－5×5=24(个)正方形．
点评：
运用数形结合的方法探索规律，解决问题．
先数一数，再填一填，你能发现什么规律？
① 这样摆16个三角形，需要根小棒．
② 用51根小棒，能摆成个这样的三角形．
分析：
观察发现，摆1个三角形需要1＋2×1=3(根)小棒，摆2个三角形需要1＋2×2=5(根)小棒，摆3个三角形需要1＋2×3=7(根)小棒，以此类推......
解答：
根据规律，得①摆16个三角形需要1＋2×16=33(根)；②(51－1)÷2=25(个)，所以用51根小棒，能摆成25个这样的三角形．
点评：
运用数形结合的方法探索规律，解决问题．
