若|3a+b+5|+|2a-2b-2|= - 考试试题及答案解析 - 读趣百科
填空题

若|3a+b+5|+|2a-2b-2|=0,则2a+b的值为

填空题答案仅供参考

题目答案

-4

答案解析

分析:

根据绝对值的非负性列出关于a、b的二元一次方程组,计算求出a、b的值再代入求值即可.

解答:

解:根据题意得,$\left\{\begin{matrix}3a+b+5=0 \ 2a-2b-2=0 \ \end{matrix}\right.$,

解得$\left\{\begin{matrix}a=-1 \ b=-2 \ \end{matrix}\right.$,

则2a+b=2×(-1)-2=-4,

故答案为:-4.

点评:

本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.

举一反三
填空题

解方程组:$\left\{\begin{matrix}$\frac {2(x-y)}{3}$-$\frac {x+y}{4}$=-$\frac {1}{12}$ \ 3(x+y)-2(2x-y)=3 \ \end{matrix}\right.$,得$\left\{\begin{matrix}x=\ y=\ \end{matrix}\right.$.

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题目答案

21

答案解析

分析:

把方程组整理成一般形式,然后利用代入消元法其求即可.

解答:

解:方程组可化为$\left\{\begin{matrix}5x-11y=-1① \ -x+5y=3② \ \end{matrix}\right.$,

由②得,x=5y-3③,

③代入①得,5(5y-3)-11y=-1,

解得y=1,

把y=1代入③得,x=5-3=2,

所以,原方程组的解是$\left\{\begin{matrix}x=2 \ y=1 \ \end{matrix}\right.$.

点评:

本题考查的是二元一次方程组的解法,方程组中未知数的系数较小时可用代入法,当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单.

填空题

解方程组:$\left\{\begin{matrix}x+y=3 ① \ 5x-3(x+y)=1 ② \ \end{matrix}\right.$,得$\left\{\begin{matrix}x=\ y=\ \end{matrix}\right.$.

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题目答案

21

答案解析

分析:

把①代入②即可求得y,解得x的值,然后把x的值代入①即可求得y的值.

解答:

解:把①代入②得:5x-3×3=1

解得:x=2

把x=2代入①得:y=1

方程组的解集是:$\left\{\begin{matrix}x=2 \ y=1 \ \end{matrix}\right.$.

点评:

本题主要考查了二元一次方程组的解法,解方程组时一定要理解基本思想是消元.

填空题

用适当的方法解方程组$\left\{\begin{matrix}3(x+y)-4(x-y)=4 \ $\frac {x+y}{2}$+$\frac {x-y}{6}$=1 \ \end{matrix}\right.$,得$\left\{\begin{matrix}x=\ y=\ \end{matrix}\right.$.

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题目答案

$\frac {17}{15}$$\frac {11}{15}$

答案解析

分析:

把(x+y),(x-y)看作整体,先求x+y,x-y的值,再求x、y的值.

解答:

解:$\left\{\begin{matrix}3(x+y)-4(x-y)=4 ① \ $\frac {x+y}{2}$+$\frac {x-y}{6}$=1 ② \ \end{matrix}\right.$,

由②得3(x+y)+(x-y)=6,③

③-①得5(x-y)=2,即x-y=$\frac {2}{5}$,

把x-y=$\frac {2}{5}$代入③,得x+y=$\frac {28}{15}$,

解方程组$\left\{\begin{matrix}x+y=$\frac {28}{15}$ \ x-y=$\frac {2}{5}$ \ \end{matrix}\right.$,得$\left\{\begin{matrix}x=$\frac {17}{15}$ \ y=$\frac {11}{15}$ \ \end{matrix}\right.$.

点评:

本题考查二元一次方程组的解法,根据原方程组的特点,先把(x+y),(x-y)看作整体求值,可简便解方程组的过程.

填空题

解方程组$\left\{\begin{matrix}$\frac {2(x-y)}{3}$-$\frac {x+y}{4}$=-$\frac {1}{12}$ \ 5y-x=3 \ \end{matrix}\right.$,得$\left\{\begin{matrix}x=\ y=\ \end{matrix}\right.$.

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题目答案

21

答案解析

分析:

方程组整理后,利用代入消元法求出解即可.

解答:

解:方程组整理得:$\left\{\begin{matrix}5x-11y=-1① \ 5y-x=3② \ \end{matrix}\right.$,

由②得:x=5y-3③,

把③代入①得:25y-15-11y=-1,即y=1,

把y=1代入③得:x=2,

则方程组的解为$\left\{\begin{matrix}x=2 \ y=1 \ \end{matrix}\right.$

点评:

此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.

填空题

4x-2y_=8是二元一次方程,那么a-b=

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题目答案

0

答案解析

分析:

根据二元一次方程的定义即可得到x、y的次数都是1,则得到关于a,b的方程组求得a,b的值,则代数式的值即可求得.

解答:

解:根据题意得:$\left\{\begin{matrix}a+2b-5=1 \ 3a-b-3=1 \ \end{matrix}\right.$,

解得:$\left\{\begin{matrix}a=2 \ b=2 \ \end{matrix}\right.$.

则a-b=0.

故答案是:0.

点评:

主要考查二元一次方程的概念,要求熟悉二元一次方程的形式及其特点:含有2个未知数,未知数的项的次数是1的整式方程.

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