下列计算正确的是(  ) - 考试试题及答案解析 - 读趣百科
单选题

下列计算正确的是(  )

A
$\sqrt {5}$-$\sqrt {2}$=$\sqrt {3}$
B
3_=-3
C
(a_)_=a_
D
a_÷a_=a_

题目答案

C

答案解析

分析:

A.不是同类二次根式,不能合并;B.依据负整数指数幂的运算法则计算即可;C.依据幂的乘方法则计算即可;D.依据同底数幂的除法法则计算即可.

解答:

解:A.不是同类二次根式,不能合并,故A错误;

B.3_=$\frac {1}{3}$,故B错误;

C.(a_)_=a_=a_,故C正确;

D.a_÷a_=a_=a_,故D错误.

故选:C.

点评:

本题主要考查的是数与式的运算,掌握同类二次根式的定义、负整数指数幂、积的乘方、幂的乘方的运算法则是解题的关键.

举一反三
单选题

计算3_×3_的结果是(  )

A
3
B
-3
C
2
D
-2

题目答案

A

答案解析

分析:

根据同底数幂的乘法底数不变指数相加,可得答案.

解答:

解:3_×3_=3_=3.

故选:A.

点评:

本题考查了同底数幂的乘法,利用底数不变指数相加是解题关键.

单选题

下列关于x的方程中,是分式方程的是(  )

A
$\frac {2+x}{5}$-3=$\frac {3+x}{6}$
B
$\frac {x-1}{7+a}$=3-x
C
$\frac {x}{a}$-$\frac {a}{b}$=$\frac {b}{a}$-$\frac {x}{b}$
D
$\frac {(x-1)}{x-1}$=1

题目答案

D

答案解析

分析:

根据分式方程的定义:分母里含有字母的方程叫做分式方程判断.

解答:

解:A、方程分母中不含未知数,故不是分式方程;

B、方程分母含字母a,但它不是表示未知数,也不是分式方程;

C、方程的分母中不含表示未知数的字母,不是分式方程;

D、方程分母中含未知数x,是分式方程.

故选D.

点评:

判断一个方程是否为分式方程,主要是依据分式方程的定义,也就是看分母中是否含有未知数(注意:仅仅是字母不行,必须是表示未知数的字母).

单选题

下列关于x的方程中,不是分式方程的是(  )

A
$\frac {1}{x}$+x=1
B
$\frac {x}{3}$+$\frac {3x}{4}$=$\frac {2}{5}$
C
$\frac {1}{x-1}$=$\frac {4}{x}$
D
$\frac {x-1}{x+1}$=2

题目答案

B

答案解析

分析:

根据分式方程的定义对各选项进行逐一分析即可.

解答:

解:A、分母中含有未知数,是分式方程,故本选项错误;

B、分母中不含有未知数,是整式方程,故本选项正确;

C、分母中含有未知数,是分式方程,故本选项错误;

D、分母中含有未知数,是分式方程,故本选项错误.

故选B.

点评:

本题考查的是分式方程的定义,即分母中含有未知数的方程叫做分式方程.

单选题

下列哪个是分式方程(  )

A
-$\frac {2x}{3}$-3x=6
B
$\frac {1}{x-1}$-1=0
C
$\frac {x}{2}$-3x=5
D
2x+3x=-2

题目答案

B

答案解析

分析:

根据分式方程的定义对各选项进行逐一分析即可.

解答:

解:A、-$\frac {2x}{3}$-3x=6是整式方程,故本选项错误;

B、$\frac {1}{x-1}$-1=0是分式方程,故本选项正确;

C、$\frac {x}{2}$-3x=5是整式方程,故本选项错误;

D、2x+3x=2是整式方程,故本选项错误.

故选B.

点评:

本题考查的是分式方程的定义,熟知分母中含有未知数的方程叫做分式方程是解答此题的关键.

单选题

解方程$\frac {x-2}{x}$-$\frac {3x}{x-2}$=2时,如果设$\frac {x}{x-2}$=y,则原方程可化为关于y的整式方程是(  )

A
3y+2y+1=0
B
3y+2y﹣1=0
C
3y+y+2=0
D
3y+y﹣2=0

题目答案

B

答案解析

分析:

看作整体,互为倒数,再得出方程即可.

解答:

解:∵=y,

=

则原方程变形为﹣3y=2,

整理得3y+2y﹣1=0,

故选B.

点评:

本题考查用换元法使分式方程简便.换元后再在方程两边乘最简公分母可以把分式方程转化为整式方程.应注意换元后的字母系数.

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