如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，∠B=60°，AB=6，则CD的长是．
分析：
由等腰梯形的性质，可得∠DAB=∠B=60°，又由AC⊥BC，可得∠ACB=90°，从而证得∠CAB=30°，利用直角三角形的性质，即可得到BC=AD=$\frac {1}{2}$AB=3，∠DAC=30°，再由CD∥AB，利用平行线的性质，可得∠DCA=∠CAB=30°，所以∠DAC=∠DCA，可证CD=AD=BC=3．
解答：
解：∵等腰梯形ABCD，AB∥CD，∠B=60°
∴∠DAB=∠B=60°，AD=BC，
∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°，
∴∠CAB=30°，
∴∠DAC=30°，
∵AB=6，
∴BC=AD=$\frac {1}{2}$AB=3，
∵CD∥AB，
∴∠DCA=∠CAB=30°，
∴∠DAC=∠DCA，
∴CD=AD=BC=3．
故答案为：3．
点评：
本题主要考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，直角三角形的性质及等腰三角形的判定，证得CD=AD是解题的关键．
已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，AB=CD=6，∠B=60°，那么下底BC的长为.
分析：
首先过A作AE∥DC交BC与E，可以证明四边形ADCE是平行四边形，进而得到CE=AD=4，再证明△ABE是等边三角形，进而得到BE=AB=6，从而得到答案.
解答：
解：如图，过A作AE∥DC交BC与E，
∵AD∥BC，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴AD=EC=4，AE=CD，
∵AB=CD=6，
∴AE=AB=6，
∵∠B=60°，
∴△ABE是等边三角形，
∴BE=AB=6，
∴BC=6+4=10.
故答案为：10.
点评：
此题主要考查了梯形，关键是掌握梯形中的重要辅助线，过一个顶点作一腰的平行线得到一个平行四边形.
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=5，∠B=60°，则BC=．
分析：
作DE∥AB交BC与点E．则四边形ABCD是平行四边形，△DEC是等边三角形，即可求得CE，BE的长度，从而求解．
解答：
解：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60°，
∴∠C=∠B=60°．
如图，过点D作DE∥AB交BC于点E．
∵AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴BE=AD，AB=DE，
∴DE=DC，
∴△DEC是等边三角形．
∴EC=DC=AB=5．
∴BC=BE+EC=2AD=10．
故答案是：10．
点评：
本题考查等腰梯形的有关计算，正确作出辅助线，转化成平行四边形与等边三角形是关键．
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，若∠ABC=60°，BC=12，则梯形ABCD的周长为．
分析：
利用梯形中常作的辅助线的方法，求出梯形的上底和两腰，再求得周长．
解答：
解：过点D作DE∥AB，交BC于点E，
∵AD∥BC，∴AD=BE，
设AB=AD=CD=x，则BE=x，
∵∠ABC=60°，∴△DCE是等边三角形，
∴CE=x，∵BC=12，∴2x=12，解得x=6，C_梯形ABCD=5×6=30．
点评：
考查梯形中常作辅助线的方法以及梯形的性质．
在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，AB=4cm，∠B=60°，则下底BC的长为cm．
分析：
解决此题的关键是作等腰梯形的两条高，再通过中间的平行四边形转化边的关系，利用直角三角形求出BE的长，然后就可求出下底的长．
解答：
解：如图所示，分别过A，D点作高AE，DF
∵在RT△ABE中，AB=4cm，∠B=60°
∴BE=2cm
∵△ABE≌△DCF
∴BE=CF
∵AD∥BC，AE，DF分别是两条高
∴AD=EF
∴BC=2BE+AD=4+3=7cm
点评：
此题考查了学生对等腰梯形的性质及三角函数的掌握情况．
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=4，BC=7，则梯形ABCD的周长是．
分析：
过点A作BC的垂线AE，从而可求得BE的长，根据三角函数可求得AB的长，从而就可求得梯形的周长了．
解答：
解：过点A作BC的垂线AE，
则BE=$\frac {1}{2}$(BC-AD)=$\frac {3}{2}$，
在直角三角形△ABE中，cosB=$\frac {BE}{AB}$=$\frac {1}{2}$，
因而AB=3，则梯形ABCD的周长是4+7+3+3=17．
点评：
此题考查等腰梯形的性质及梯形中常见的辅助线的作法，把梯形的问题转化为直角三角形的问题．
