已知圆的半径为3,一点到圆心的距离是5,则这点在( )
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答案解析
分析:
要确定点与圆的位置关系,主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系,设点与圆心的距离d,则d>r时,点在圆外;当d=r时,点在圆上;当d<r时,点在圆内.
解答:
解:∵点到圆心的距离5,大于圆的半径3,
∴点在圆外.故选C.
点评:
判断点与圆的位置关系,也就是比较点与圆心的距离和半径的大小关系.
已知圆的半径为3,一点到圆心的距离是5,则这点在( )
分析:
要确定点与圆的位置关系,主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系,设点与圆心的距离d,则d>r时,点在圆外;当d=r时,点在圆上;当d<r时,点在圆内.
解答:
解:∵点到圆心的距离5,大于圆的半径3,
∴点在圆外.故选C.
点评:
判断点与圆的位置关系,也就是比较点与圆心的距离和半径的大小关系.
已知⊙O的半径为5,点P到圆心O的距离为6,那么点P与⊙O的位置关系是( )
分析:
直接根据点与圆的位置关系的判定方法进行判断.
解答:
解:∵⊙O的半径为5,点P到圆心O的距离为6,
∴点P到圆心O的距离大于圆的半径,
∴点P在⊙O外.
故选C.
点评:
本题考查了点与圆的位置关系:点与圆的位置关系有3种.设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有:点P在圆外⇔d>r;点P在圆上⇔d=r;点P在圆内⇔d<r.
在△ABC中,已知AB=AC=4cm,BC=6cm,D是BC的中点,以D为圆心作一个半径为3cm的圆,则下列说法正确的是( )
分析:
连接AD,求出AD⊥BC,求出BD,根据勾股定理求出AD,和半径比较即可.
解答:
解:连接AD,
∵AB=AC=4cm,BC=6cm,D是BC的中点,
∴BD=CD=3cm,AD⊥BC,
∴∠ADB=90°,
∴在Rt△ADB中,由勾股定理得:AD=$\sqrt {}$=$\sqrt {}$=$\sqrt {7}$,
∵$\sqrt {7}$<3,
∴点A在⊙D内,
故选C.
点评:
本题考查了等腰三角形的性质,勾股定理,直线和圆的位置关系的应用,关键是求出AD的长.
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,若以点A为圆心,以4为半径作⊙A,则下列各点中在⊙A外的是( )
分析:
根据勾股定理求出AC的长,进而得出点B,C,D与⊙A的位置关系.
解答:
解:连接AC,
∵AB=3cm,AD=4cm,
∴AC=5cm,
∵AB=3<4,AD=4=4,AC=5>4,
∴点B在⊙A内,点D在⊙A上,点C在⊙A外.
故选C.
点评:
此题主要考查了点与圆的位置关系,解决本题要注意点与圆的位置关系,要熟悉勾股定理,及点与圆的位置关系.
如图,已知矩形ABCD的边AB=3厘米,AD=4厘米.现以点A为圆心,4厘米为半径作圆A,点B、C、D中在圆A外的有( )
分析:
由r和CA,AB、DA的大小关系即可判断各点与⊙A的位置关系.
解答:
解:∵AB=3厘米,AD=4厘米,
∴AC=5厘米,
∵半径为4厘米,
∴点B在圆A内,点D在圆A上,点C在圆A外,
故选B.
点评:
本题考查了对点与圆的位置关系的判断.关键要记住若半径为r,点到圆心的距离为d,则有:当d>r时,点在圆外;当d=r时,点在圆上,当d<r时,点在圆内.
如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、B、C均落在格点上,用一个圆面去覆盖△ABC,能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是( )
分析:
根据题意得出△ABC的外接圆的圆心位置,进而利用勾股定理得出能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径.
解答:
解:如图所示:点O为△ABC外接圆圆心,则AO为外接圆半径,
故能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是:$\sqrt {5}$.
故答案为:A.
点评:
此题主要考查了三角形的外接圆与外心,得出外接圆圆心位置是解题关键.