读趣百科

分析：

$\sqrt {2}$不是自然数；0是整数；-3是有理数；π是实数．

解答：

解：∵$\sqrt {2}$不是自然数，∴①$\sqrt {2}$∈N不正确；

∵0是整数，∴②0∉Z不正确；

∵-3是有理数，∴③-3∈Q正确；

∵π是实数，∴④π∈R正确．

故答案为：2．

点评：

本题考查自然数集、整数集、有理数集、实数集的概念和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

分析：

根据3是集合中的元素，求出a值，再验证集合中元素的互异性即可．

解答：

解：∵3∈A，∴a+2=3或2a_+a=3；

当a+2=3时，a=1，2a_+a=3，根据集合中元素的互异性，a=1不合题意；

当2a_+a=3时，a=1或a=-$\frac {3}{2}$，a=-$\frac {3}{2}$时，A={$\frac {1}{2}$，3}，符合题意．

综上a=-$\frac {3}{2}$

故答案是-$\frac {3}{2}$

点评：

本题考查集合中元素的性质及元素与集合的关系．

分析：

由1∈A，分别考虑a+2=1，(a+1)_=1，a_+3a+3=1的情况，并代入验证，确定出a的值．

解答：

解：因为1∈A，

①当a+2=1时，a=-1，A={1，0，1}，不合题意，舍去；

②当(a+1)_=1时，a=0或a=-2

当a=0时，A={2，1，3}，符合条件；

当a=-2时，A={0，1，1}，不合条件，舍去；

③当a_+3a+3=1时，a=-1或a=-2，根据之前的计算，舍去；

综合①②③，a=0

故答案为：0．

点评：

本题考查了元素与集合之间的关系，求出a值代入验证是做对本题的关键，属于基础题型．

分析：

先确定集合中元素的情况，根据元素总和是-1，确定实数的范围．

解答：

解：因为A={x|(x-a)(x+1)=0},[br]所以A集合中元素可能是a和-1；[br]根据元素总和为-1，[br]当A中没有重根时，a=0；集合为{0,-1},符合要求；[br]当A中有重根时，a=-1；集合为{-1},符合要求；[br]所以，a等于-1或0.

点评：

考查元素与集合的关系，集合中元素的互异性．

分析：

先确定集合中元素的情况，根据元素总和是3，确定实数的范围．

解答：

解：因为A={x|(x-a)(x-1)(x-2)=0},[br]所以A集合中元素可能是a、1和2；[br]根据元素总和为3，[br]当A中没有重根时，a=0；集合为{0,1,2},符合要求；[br]当A中有重根时，需要分两种情况：[br](1)当a=1时，集合为{1,2}，符合要求[br](2)当a=2时，集合为{1,2}，符合要求[br]综上，a的值是0,1,2.

点评：

本题考查了元素与集合之间的关系，求出a值代入验证是做对本题的关键，属于基础题型．