若函数f(x)=$\frac {x}{(2x+1)(x+a)}$的图象关于原点对称,则a=.
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答案解析
分析:
根据奇函数的图象的性质,可以函数f(x)图象关于原点对称,即f(x)为奇函数.
解答:
解:∵函数f(x)=$\frac {x}{(2x+1)(x+a)}$的图象关于原点对称,
∴函数f(x)为奇函数,
∴f(-x)=-f(x),
∴$\frac {-x}{(-2x+1)(-x+a)}$=-$\frac {x}{(2x+1)(x+a)}$,
∴(-2x+1)(-x+a)=(2x+1)(x+a)
解得,a=-$\frac {1}{2}$,
故答案为:-$\frac {1}{2}$
点评:
本题主要考查了奇函数的图象和性质,属于基础题.