cos50°(tan10°-$\sqrt {3}$)=．
分析：
利用切化弦以及两角和与差的正弦函数化简表达式，即可求出结果．
解答：
解：cos50°(tan10°-$\sqrt {3}$)
=sin40°($\frac {sin10°}{cos10°}$-$\sqrt {3}$)
=sin40°•$\frac {sin10°-$\sqrt {3}$cos10°}{cos10°}$
=$\frac {2sin40°}{cos10°}$(sin10°cos60°-sin60°cos10°)
=-$\frac {2sin40°sin50°}{cos10°}$
=-$\frac {sin80°}{cos10°}$
=-1．
故答案为：-1
点评：
本题是基础题，考查三角函数的化简求值，两角和与差的三角函数，二倍角公式的应用，考查计算能力．
求值：$\frac {1}{sin$\frac {π}{18}$}$-$\frac {$\sqrt {3}$}{cos$\frac {π}{18}$}$=．
分析：
原式通分并利用同分母分式的减法法则变形，分子利用两角和与差的余弦函数公式化简，再利用诱导公式变形，分母利用二倍角的正弦函数公式化简，约分即可得到结果．
解答：
解：原式=$\frac {cos$\frac {π}{18}$-$\sqrt {3}$sin$\frac {π}{18}$}{sin$\frac {π}{18}$cos$\frac {π}{18}$}$=$\frac {2($\frac {1}{2}$cos$\frac {π}{18}$-$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$sin$\frac {π}{18}$)}{$\frac {1}{2}$sin$\frac {π}{9}$}$=$\frac {2cos($\frac {π}{3}$+$\frac {π}{18}$)}{$\frac {1}{2}$sin$\frac {π}{9}$}$=$\frac {4cos$\frac {7π}{18}$}{sin$\frac {π}{9}$}$=$\frac {4cos($\frac {π}{2}$-$\frac {π}{9}$)}{sin$\frac {π}{9}$}$=$\frac {4sin$\frac {π}{9}$}{sin$\frac {π}{9}$}$=4．
故答案为：4
点评：
此题考查了二倍角的正弦函数公式以及两角和与差的余弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
θ∈[$\frac {π}{4}$，$\frac {π}{2}$]，sin2θ=$\frac {3$\sqrt {7}$}{8}$，则sinθ=．
分析：
由θ的范围求出2θ的范围，再由平方关系求出cos2θ，根据倍角的余弦公式变形求出sinθ的值．
解答：
解：由θ∈[$\frac {π}{4}$，$\frac {π}{2}$]得，2θ∈[$\frac {π}{2}$，π]，
∴cos2θ=-$\sqrt {}$=-$\sqrt {}$=-$\frac {1}{8}$，
∵cos2θ=1-2sin_θ，sinθ＞0
∴sinθ=$\sqrt {}$=$\frac {3}{4}$，
故答案为：$\frac {3}{4}$．
点评：
本题考查了平方关系和倍角的余弦公式的应用，注意角的范围确定，以及三角函数值的符号问题．
若cosα=$\frac {3}{5}$，且α∈(0，$\frac {π}{2}$)，则tan$\frac {α}{2}$=．
分析：
由余弦的万能公式变形即可．
解答：
解：∵cosα=$\frac {1-tan_$\frac {α}{2}$}{1+tan_$\frac {α}{2}$}$，且α∈(0，$\frac {π}{2}$)，
∴tan$\frac {α}{2}$=$\sqrt {}$=$\sqrt {}$=$\frac {1}{2}$．
故答案为$\frac {1}{2}$．
点评：
本题考查余弦的万能公式．
已知sin$\frac {θ}{2}$-2cos$\frac {θ}{2}$=0，则cosθ=．
分析：
由条件求得tan$\frac {θ}{2}$=2，代入cosθ=$\frac {cos_$\frac {θ}{2}$- sin_$\frac {θ}{2}$}{cos_$\frac {θ}{2}$+ sin_$\frac {θ}{2}$}$=$\frac {1-tan_$\frac {θ}{2}$}{1+tan_$\frac {θ}{2}$}$，运算求得结果．
解答：
解：∵已知sin$\frac {θ}{2}$-2cos$\frac {θ}{2}$=0，∴sin$\frac {θ}{2}$= 2cos$\frac {θ}{2}$，tan$\frac {θ}{2}$=2．
∴cosθ=$\frac {cos_$\frac {θ}{2}$- sin_$\frac {θ}{2}$}{cos_$\frac {θ}{2}$+ sin_$\frac {θ}{2}$}$=$\frac {1-tan_$\frac {θ}{2}$}{1+tan_$\frac {θ}{2}$}$=$\frac {1-4}{1+4}$=-$\frac {3}{5}$，
故答案为 -$\frac {3}{5}$．
点评：
本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题．
若cosα=$\frac {4}{5}$，且α∈(0，π)，则tan$\frac {α}{2}$=．
分析：
根据半角的正切公式进行求解即可．
解答：
解：∵cosα=$\frac {4}{5}$，且α∈(0，π)，
∴sinα=$\frac {3}{5}$，
则tan$\frac {α}{2}$=$\frac {sinα}{1+cosα}$=$\frac {$\frac {3}{5}$}{1+$\frac {4}{5}$}$=$\frac {3}{9}$＝$\frac {1}{3}$，
故答案为：$\frac {1}{3}$．
点评：
本题主要考查半角的正切公式的应用，比较基础．
