在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若c_=(a-b)_+6,C=$\frac {π}{3}$,则△ABC的面积是( )
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答案解析
分析:
将“c_=(a-b)_+6”展开,另一方面,由余弦定理得到c_=a_+b_-2abcosC,比较两式,得到ab的值,计算其面积.
解答:
解:由题意得,c_=a_+b_-2ab+6,
又由余弦定理可知,c_=a_+b_-2abcosC=a_+b_-ab,
∴-2ab+6=-ab,即ab=6.
∴S_△ABC=$\frac {1}{2}$absinC=$\frac {3$\sqrt {3}$}{2}$.
故选:C.
点评:
本题是余弦定理的考查,在高中范围内,正弦定理和余弦定理是应用最为广泛,也是最方便的定理之一,高考中对这部分知识的考查一般不会太难,有时也会和三角函数,向量,不等式等放在一起综合考查.