在复平面上,复数z=(-2+i)i的对应点所在象限是( )
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答案解析
分析:
先将复数z化为-1-2i,进而可知复数z所对应的点位于的象限.
解答:
解:∵复数z=(-2+i)i=-1-2i,
∴复数z所对应的点(-1,-2)位于第三象限.
故选C.
点评:
本题考查了复数的几何意义,正确化简是解决问题的前提.
在复平面上,复数z=(-2+i)i的对应点所在象限是( )
分析:
先将复数z化为-1-2i,进而可知复数z所对应的点位于的象限.
解答:
解:∵复数z=(-2+i)i=-1-2i,
∴复数z所对应的点(-1,-2)位于第三象限.
故选C.
点评:
本题考查了复数的几何意义,正确化简是解决问题的前提.
已知复数z=2-i,则z•z的值为( )
分析:
由z求出z,然后直接利用复数代数形式的乘法运算求解.
解答:
解:由z=2-i,得z•z=(2-i)(2+i)=4-i_=5.
故选:A.
点评:
本题考查了复数代数形式的乘法运算,是基础的计算题.
如图,在复平面内,点A表示复数z的共轭复数,则复数z对应的点是( )
分析:
直接利用共轭复数的定义,找出点A表示复数z的共轭复数的点即可.
解答:
解:两个复数是共轭复数,两个复数的实部相同,虚部相反,对应的点关于x轴对称.
所以点A表示复数z的共轭复数的点是B.
故选B.
点评:
本题考查复数与共轭复数的关系,复数的几何意义,基本知识的考查.
已知复数z的共轭复数z=1+2i(i为虚数单位),则z在复平面内对应的点位于( )
分析:
求出复数z,复数z的对应点的坐标,即可得到选项.
解答:
解:因为复数z的共轭复数z=1+2i,
所以z=1-2i,对应的点的坐标为(1,-2).
z在复平面内对应的点位于第四象限.
故选D.
点评:
本题考查复数的代数表示以及几何意义,基本知识的考查.
若复数z$_1$,z$_2$满足z$_1$=z$_2$,则z$_1$,z$_2$在复数平面上对应的点Z$_1$,Z$_2$( )
分析:
由题意可得z$_1$,z$_2$的实部相等,虚部互为相反数,故z$_1$,z$_2$在复数平面上对应的点Z$_1$,Z$_2$关于x轴对称.
解答:
解:若复数z$_1$,z$_2$满足z$_1$=z$_2$,则z$_1$,z$_2$的实部相等,虚部互为相反数,故z$_1$,z$_2$在复数平面上对应的点Z$_1$,Z$_2$关于x轴对称,
故选A.
点评:
本题主要考查共轭复数的定义,复数与复平面内对应点间的关系,属于基础题.
把复数z的共轭复数记作z,i为虚数单位.若z=1+i,则(1+z)•z=( )
分析:
求出z,然后代入(1+z)•z,利用复数的运算法则展开化简为:a+bi(a,b∈R)的形式,即可得到答案.
解答:
解:∵复数z=1+i,i为虚数单位,z=1-i,则(1+z)•z=(2+i)(1-i)=3-i
故选 A.
点评:
本题考查复数代数形式的混合运算,共轭复数,考查计算能力,是基础题,常考题型.