单选题
下列各数中，无理数是（ ）
题目答案
C
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答案解析
分析：
A、B、C、D分别根据无理数、有理数的定义来求解即可判定．
解答：
解：A、B、D中0.101001，0，-$\frac {2}{3}$是有理数，
C中$\sqrt {5}$开方开不尽是无理数．
故选C．
点评：
此题主要考查了无理数的定义．注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，$\sqrt {6}$，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．
举一反三
如图，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和$\sqrt {3}$，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（ ）
题目答案
A
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答案解析
分析：
由于A，B两点表示的数分别为-1和$\sqrt {}$，先根据对称点可以求出OC的长度，根据C在原点的左侧，进而可求出C的坐标．
解答：
解：∵对称的两点到对称中心的距离相等，
∴CA=AB，|-1|+|$\sqrt {}$|=1+$\sqrt {}$，
∴OC=2+$\sqrt {}$，而C点在原点左侧，
∴C表示的数为：-2-$\sqrt {}$．
故选A．
点评：
本题主要考查了求数轴上两点之间的距离，同时也利用对称点的性质及利用数形结合思想解决问题．
下列命题中正确的是（ ）
题目答案
D
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答案解析
分析：
A、根据有理数的定义即可判定；
B、根据无理数的定义即可判定；
C、D、根据数轴与实数的对应关系即可判定．
解答：
由有理数的定义：正整数、0、负整数、正分数、负分数通称有理数．
A、有限小数是有理数，故选项错误；
B、无限不循环小数是无理数有限小数是有理数，故选项错误；
C、根据数轴的性质：数轴上的点与实数一一对应，故选项错误；
D、数轴上的点与实数一一对应，故选项正确．
故选D．
点评：
本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题的关键利用有理数、无理数的定义及实数与数轴的关系．
下列说法中，正确的是（ ）
题目答案
D
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答案解析
分析：
A、根据实数与数轴上的点的对应关系即可确定；
B、根据无理数的定义即可判定；
C、根据无理数的定义及性质即可判定；
D、根据实数与数轴上的点的对应关系即可确定．
解答：
解：A、数轴上的点表示的不一定是有理数，有的是无理数，故选项错误；
B、无理数可以比较大小，故选项错误；
C、无理数有倒数及相反数，故选项错误；
D、实数与数轴上的点是一一对应的，故选项正确．
故选D．
点评：
本题考查了实数与数轴的对应关系，以及无理数的性质，也利用了数形结合的思想．
与数轴上的点成一一对应关系的是（ ）
题目答案
B
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答案解析
分析：
根据数轴上的点都表示一个实数，一个实数都可以用数轴上的点来表示进行回答．
解答：
解：因为数轴上的点都表示一个实数，一个实数都可以用数轴上的点来表示，
所以实数与数轴上的点成一一对应．
故选B．
点评：
此题考查了数轴上的点和实数之间的一一对应关系．
如图，数轴上与1、$\sqrt {2}$两个实数对应的点分别为A、B，点C与点B关于点A对称(即AB=AC)，则点C表示的数是（ ）
题目答案
A
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答案解析
分析：
由于与1、$\sqrt {2}$两个实数对应的点分别为A、B，所以得到AB=$\sqrt {2}$-1，而点C与点B关于点A对称(即AB=AC)，由此得到AC=$\sqrt {2}$-1，又A对应的数为1，由此即可求出点C表示的数．
解答：
解：∵数轴上与1、$\sqrt {2}$两个实数对应的点分别为A、B，
∴AB=$\sqrt {2}$-1，
而点C与点B关于点A对称(即AB=AC)，
∴AC=$\sqrt {2}$-1，
而A对应的数为1，
∴点C表示的数是1-($\sqrt {2}$-1)=2-$\sqrt {2}$．
故选A．
点评：
本题考查了实数与数轴的对应关系，同时也利用了关于点对称的性质和数形结合的思想．