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分析：

由题意可得出四边形ADEB是平行四边形，从而可得AB=DE=DC，从而ABCD的周长可转化为2AD+三角形DEC的周长，代入可得出答案．

解答：

解：∵AD∥BC，AB∥DE，

∴四边形ADEB是平行四边形，从而可得AB=DE，AD=BE，

故ABCD的周长可表示为：AD+AB+BE+EC+DC=2AD+DE+EC+CD=22．

故答案为：22．

点评：

本题考查等腰梯形的性质，对本题而言，关键是判断出四边形ADEB是平行四边形，从而根据平行四边形对边相等的性质将梯形的周长转化为2AD+三角形DEC的周长．

分析：

求出DC=AB=6，得出平行四边形ABED，求出BE=AD=3，DE=AB=6，求出CE=5，代入DE+EC+DC求出即可．

解答：

解：∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，

∴DC=AB=6，

∵AD∥BC，DE∥AB，

∴四边形ABED是平行四边形，

∴AD=BE=3，AB=DE=6，

∵BC=8，

∴CE=8-3=5，

∴△DEC的周长是DE+EC+DC=6+5+6=17，

故答案为：17．

点评：

本题考查了等腰梯形性质，平行四边形的性质和判定等知识点，关键是求出DE、EC、DC的长．

分析：

根据AD∥BC，AE∥DC，得四边形AECD是平行四边形，AD=CE，由∠B=60°，得△ABE是等边三角形，则AB=BE=AE=2，从而求出等腰梯形的周长．

解答：

解：∵AD∥BC，AE∥DC，∴四边形AECD是平行四边形，∴AD=CE，

∵∠B=60°，∴△ABE是等边三角形，∵△ABE的周长为6，∴AB=BE=AE=2，

∴CE=1.5，∴等腰梯形的周长=1.5+2+2+3.5=9．

点评：

本题考查了平行四边形的判定，等边三角形的判定．

分析：

由在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，∠B=60°，BC=2，易求得AD=CD=BC=2，AB=2BC=4，继而求得答案．

解答：

解：∵在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，

∴AD=BC=2，

∵AC⊥BC，∠B=60°，

∴∠BAC=30°，∠DAB=∠B=60°，

∴AB=2BC=4，∠DAC=30°，

∵AB∥CD，

∴∠DCA=∠BAC=30°，

∴∠DAC=∠DCA，

∴AD=CD=2，

∴等腰梯形的周长为：AB+BC+CD+AD=4+2+2+2=10．

故答案为：10．

点评：

此题考查了等腰梯形的性质、含30°的直角三角形的性质以及等腰三角形的判定与性质．

分析：

根据平行线的性质推出∠CDB=∠DBA，得出∠CDB=∠CBD，推出DC=BC，过D作DE∥BC交AB于E，推出四边形DEBC是平行四边形，得出DC=BE，DE=BC，∠DEA=∠CBA，证△ADE是等边三角形，求出AE即可．

解答：

解：∵DC∥AB，

∴∠CDB=∠DBA，

∵BD平分∠ABC，

∴∠CBD=∠DBA，

∴∠CDB=∠CBD，

∴DC=BC=acm，

过D作DE∥BC交AB于E，

∵DC∥AB，DE∥BC，

∴四边形DEBC是平行四边形，

∴DC=BE，DE=BC，∠DEA=∠CBA，

∵DC∥AB，AD=BC，

∴∠A=∠CBA=∠DEA=60°，

∴AD=DE，

∴△ADE是等边三角形，

∴AE=AD=acm，

∴这个梯形的周长是AB+BC+CD+AD=a cm+a cm+a cm+a cm+a cm=5acm，

故答案为：5a．

点评：

本题主要考查对等边三角形的性质和判定，平行四边形的性质和判定，等腰三角形的性质，等腰梯形的性质等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行推理是解此题的关键．