如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AC⊥BC,∠B=60°,BC=2,则等腰梯形的周长为.
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答案解析
分析:
由在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AC⊥BC,∠B=60°,BC=2,易求得AD=CD=BC=2,AB=2BC=4,继而求得答案.
解答:
解:∵在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,
∴AD=BC=2,
∵AC⊥BC,∠B=60°,
∴∠BAC=30°,∠DAB=∠B=60°,
∴AB=2BC=4,∠DAC=30°,
∵AB∥CD,
∴∠DCA=∠BAC=30°,
∴∠DAC=∠DCA,
∴AD=CD=2,
∴等腰梯形的周长为:AB+BC+CD+AD=4+2+2+2=10.
故答案为:10.
点评:
此题考查了等腰梯形的性质、含30°的直角三角形的性质以及等腰三角形的判定与性质.