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读趣百科>题库>学历类>升学考试>高中>数学（理科）

单选题

题目答案

C

答案解析

分析：

利用等比数列的定义和特殊情况，逐一判断，即可得到结论．

解答：

解：设等比数列{a_n}首项为a$_1$，公比为q，则a_n=a$_1$•q_，

A、由_n=a$_1$_•q_得，$\frac {l_n+1}{l_n}$=$\frac {l_n+1}{l_n}$=$\frac {lga$_1$_q}{lga$_1$_q}$=$\frac {lga$_1$_+lgq}{lga$_1$_+lgq}$

=$\frac {lga$_1$_+nlgq}{lga$_1$_+(n-1)lgq}$不一定是常数，A不符合题意；

B、{a_n+2}可能有项为0，故不一定是等比数列，B符合题意；

C、利用等比数列的定义，可知{$\frac {1}{a_n}$}的公比是原来公比的倒数，C符合题意；

D、当q＜0时，数列{a_n}存在负项，此时$\sqrt {}$无意义，D不符合题意；

故选C．

点评：

本题考查了等比数列的判定，即判断$\frac {_n+1}{a_n}$是否为定值，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

举一反三

单选题

题目答案

C

答案解析

分析：

由题意设 $\frac {a_n+1}{a_n}$=q，则lg $\frac {a_n+1}{a_n}$=lga_n+1-lga_n=lgq(当且仅当q＞0是有意义)，所以{lga_n}是等差数列是错误的．

解答：

解：因为数列{a_n}为等比数列，

所以设 $\frac {a_n+1}{a_n}$=q，则lg $\frac {a_n+1}{a_n}$=lga_n+1-lga_n=lgq(当且仅当q＞0是有意义)

所以{lga_n}是等差数列是错误的．

故选C．

点评：

本题主要考查了等比数列的性质以及等差数列的定义．

单选题

题目答案

B

答案解析

分析：

根据等比数列的定义和性质进行判断．

解答：

解：设等比数列{a_n} 的公比为q，

A．若a_n=1，满足是等比数列，但a_n+1-a_n=0，则A可能不是等比数列，

B．∵$\frac {a_n+1}{a_n}$=($\frac {a_n}{a_n-1}$)_=q_，是常数，满足等比数列的定义，

C.$\frac {2}{2}$=2_不是常数，则数列不是等比数列，

D.$\frac {ln|a_n+1|}{ln|a_n|}$不是常数，则数列不是等比数列，

故选：B

点评：

本题主要考查等比数列的判断，根据等比数列的定义是解决本题的关键．

单选题

题目答案

A

答案解析

分析：

通过等比数列的递推公式判断．

解答：

解：因为$\frac {a_n+1}{a_n}$=3，则公比就是3，

故选：A．

点评：

考查等比数列的递推公式，简单题．

单选题

题目答案

B

答案解析

分析：

通过等比数列的递推公式判断．

解答：

解：因为$\frac {a_n+1}{a_n}$=4，则公比就是4，

故选：B．

点评：

考查等比数列的递推公式，简单题．

单选题

题目答案

C

答案解析

分析：

通过等比数列的递推公式判断．

解答：

解：因为$\frac {a_n+1}{a_n}$=$\frac {1}{3}$，则公比就是$\frac {1}{3}$，

故选：C．

点评：

考查等比数列的递推公式，简单题．

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Answer 1

若数列{a_n}是等比数列，则下列数列一定是等比数列的是（　　）

A

{lg_n}

B

{2+a_n}

C

{$\frac {1}{a_n}$}

D

{$\sqrt {}$}

Answer 2

数列{a_n}为等比数列，则下列结论中不正确的有（　　）

A

{a_n}是等比数列

B

{$\frac {1}{a_n}$}是等比数列

C

{lga_n}是等差数列

D

{lg|a_n|}是等差数列

Answer 3

已知数列 {a_n} 是等比数列，则下列数列中也一定为等比数列的是（　　）

A

{a_n+1-a_n}

B

{a_n}

C

{2}

D

{ln|a_n|}

Answer 4

数列{a_n}满足a_n+1=3a_n，且a$_1$=2，则以下说法正确的是( )

A

数列是公比为3，首项为2的等比数列

B

数列是公比为2，首项为3的等比数列

C

数列是公比为3，首项为2的等差数列

D

数列是公比为2，首项为3的等差数列

Answer 5

数列{a_n}满足a_n+1=4a_n，且a$_1$=2，则以下说法正确的是( )

A

数列是公比为2，首项为4的等比数列

B

数列是公比为4，首项为2的等比数列

C

数列是公比为2，首项为4的等差数列

D

数列是公比为4，首项为2的等差数列

Answer 6

数列{a_n}满足3a_n+1=a_n，且a$_1$=2，则以下说法正确的是( )

A

数列是公比为3，首项为2的等比数列

B

数列是公比为2，首项为3的等比数列

C

数列是公比为$\frac {1}{3}$，首项为2的等比数列

D

数列是公比为$\frac {1}{3}$，首项为3的等比数列

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