已知点P(1,1)是直线l被椭圆$\frac {x}{2}$+$\frac {y}{4}$=1所截得的弦的中点,则直线l的方程为( )
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答案解析
分析:
设A(x$_1$,y$_1$),B(x$_2$,y$_2$),利用点差法能够求出直线l的方程.
解答:
解:设A(x$_1$,y$_1$),B(x$_2$,y$_2$),则
2x$_1$_+y$_1$_=4,2x$_2$_+y$_2$_=4,
两式相减可得:2(x$_1$+x$_2$)(x$_1$-x$_2$)+(y$_1$+y$_2$)(y$_1$-y$_2$)=0,
∴4(x$_1$-x$_2$)+2(y$_1$-y$_2$)=0,
∴k_l=-$\frac {1}{2}$,
∴直线l的方程为y-1=-$\frac {1}{2}$(x-1),即2x+y-3=0.
故答案为:2x+y-3=0,所以选D.
点评:
本题考查直线方程的求法,解题时要认真审题,仔细解答,注意点差法的合理运用.