单选题
已知a、b、c是△ABC的三边，a^{2}-2ab+b^{2}=0且2b^{2}-2c^{2}=0，那么△ABC的形状是（ ）
题目答案
D
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分析：
解答：
举一反三
分解因式：x-2xy+y+x-y的结果是（ ）
题目答案
A
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分析：
当被分解的式子是四，五项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中x-2xy+y_正好符合完全平方公式，应考虑1，2，3项为一组，x-y为一组．
解答：
解：x-2xy+y+x-y=(x-2xy+y)+(x-y)=(x-y)_+(x-y)=(x-y)(x-y+1)．
故选A．
点评：
本题考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用什么方法分组，本题中本题中x-2xy+y_正好符合完全平方公式，应考虑1，2，3项为一组．x-y为一项．需要同学们熟知完全平方式公式，即(a±b)_=a_±2ab+b_．
将多项式a_-9b_+2a-6b分解因式为（ ）
题目答案
D
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分析：
当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．多项式a_-9b_+2a-6b可分成前后两组来分解．
解答：
解：a_-9b_+2a-6b=a_-(3b)_+2(a-3b)=(a-3b)(a+3b)+2(a-3b)=(a-3b)(a+3b+2)．
故选D．
点评：
本题考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．
把多项式ac-bc+a_-b_分解因式的结果是（ ）
题目答案
A
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分析：
当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中a_-b_正好符合平方差公式，应考虑为一组，ac-bc可提公因式，为一组．
解答：
解：ac-bc+a_-b_，
=c(a-b)+(a-b)(a+b)，
=(a-b)(a+b+c)．
故选A．
点评：
本题考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．本题中a_-b_正好符合平方差公式，应考虑为一组，ac-bc可提公因式，为一组．
把多项式1-x+2xy-y_分解因式的结果是（ ）
题目答案
B
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分析：
当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中有x的二次项，y的二次项，以及2xy，所以要考虑后三项为-x+2xy-y_一组．
解答：
解：1-x+2xy-y_分=1-(x-2xy+y)=1-(x-y)_=(1+x-y)(1-x+y)．
故选B．
点评：
此题主要考查了分组分解法分解因式，难点是采用两两分组还是三一分组．比如本题有y、x的二次项，以及2xy这一项，所以首要考虑的就是三一分组．
把x-y+2y-1分解因式结果正确的是（ ）
题目答案
B
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分析：
把后3项作为一组，提取负号后用完全平方公式进行因式分解，进而用平方差公式展开即可．
解答：
解：原式=x-(y-2y+1)
=x-(y-1)_=(x+y-1)(x-y+1)，
故选B．
点评：
考查因式分解的相关知识；判断出后三项先用完全平方公式进行因式分解是解决本题的突破点．