如图,等腰梯形ABCD中,AB∥DC,BE∥AD,梯形ABCD的周长为26,DE=4,则△BEC的周长为.
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答案解析
分析:
由AB∥DC,BE∥AD,即可证得四边形ADEB是平行四边形,则可得AD=BE,AB=DE,又由梯形ABCD的周长为26,DE=4,即可求得△BEC的周长.
解答:
∵AB∥DC,BE∥AD,
∴四边形ADEB是平行四边形,
∴AD=BE,AB=DE,
∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴AD=BC,
∵梯形ABCD的周长为26,
∴AD+CD+BC+AB=AD+DE+EC+BE+AB=BE+2DE+EC+BC=26,
∵DE=4,
∴BE+EC+BC=18.
故答案为:18.
点评:
此题考查了等腰梯形的性质与平行四边形的判定与性质.此题难度不大,解题的关键是整体思想的应用.