若f(x)=(x+a)(x-4)为偶函数,则实数a=.
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答案解析
分析:
由题意可得,f(-x)=f(x)对于任意的x都成立,代入整理可得(a-4)x=0对于任意的x都成立,从而可求a
解答:
解:∵f(x)=(x+a)(x-4)为偶函数
∴f(-x)=f(x)对于任意的x都成立
即(x+a)(x-4)=(-x+a)(-x-4)
∴x+(a-4)x-4a=x+(4-a)x-4a
∴(a-4)x=0
∴a=4
故答案为:4
点评:
本题主要考查了偶函数的定义的应用,属于基础试题