单选题
在直角坐标系中，直线x+$\sqrt {3}$y-3=0的斜率是（ ）
题目答案
C
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分析：
化已知直线方程为斜截式，可得直线的斜率．
解答：
解：化已知直线方程为斜截式可得y=-$\frac {$\sqrt {3}$}{3}$x+$\sqrt {3}$，
可得直线的斜率为-$\frac {$\sqrt {3}$}{3}$，
故选C
点评：
本题考查直线的斜率，化直线的方程为斜截式是解决问题的关键，属基础题．
举一反三
若α∈[$\frac {π}{6}$，$\frac {π}{2}$)，则直线2xcosα+3y+1=0的倾斜角的取值范围是（ ）
题目答案
B
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分析：
求出直线的斜率，利用斜率与直线的倾斜角θ的关系，即可求出倾斜角的范围．
解答：
解：直线2xcosα+3y+1=0的斜率为：-$\frac {2}{3}$cosα，设倾斜角为θ，所以tanθ=-$\frac {2}{3}$cosα，
因为α∈[$\frac {π}{6}$，$\frac {π}{2}$)，所以-$\frac {2}{3}$cosα∈[-$\frac {$\sqrt {3}$}{3}$，0)，即tanθ=-$\frac {2}{3}$cosα∈[-$\frac {$\sqrt {3}$}{3}$，0)，所以θ∈[$\frac {5π}{6}$，π)．
所以直线2xcosα+3y+1=0的倾斜角的取值范围是[$\frac {5π}{6}$，π)．
故选B．
点评：
本题是中档题，考查直线的斜率与直线的倾斜角的关系，考查计算能力．
设直线ax+by+c=0的倾斜角为α，且sinα+cosα=0，则a，b满足（ ）
题目答案
D
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分析：
由sinα+cosα=0，我们易得tanα=-1，即函数的斜率为-1，进而可以得到a，b的关系．
解答：
解：∵sinα+cosα=0
∴tanα=-1，k=-1，-$\frac {a}{b}$=-1，a=b，a-b=0
故选D．
点评：
本题考查的知识点是同角三角函数关系及直线的倾斜角，根据已知求出直线的斜率，再根据倾斜角与斜率之间的关系是解答的关键．
直线x+$\sqrt {3}$y+5=0的倾斜角是（ ）
题目答案
D
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分析：
设直线x+$\sqrt {3}$y+5=0的倾斜角是θ，则有tanθ=-$\frac {$\sqrt {3}$}{3}$，再由θ∈[0，π)，求得 θ的值．
解答：
解：∵直线x+$\sqrt {3}$y+5=0的斜率为-$\frac {1}{$\sqrt {3}$}$=-$\frac {$\sqrt {3}$}{3}$，设直线x+$\sqrt {3}$y+5=0的倾斜角是θ，则有tanθ=-$\frac {$\sqrt {3}$}{3}$．
又θ∈[0，π)，∴θ=150°，
故选：D．
点评：
本题主要考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小．
直线ax+by+c=0的倾斜角为45°，则实数a、b满足的关系是（ ）
题目答案
A
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分析：
直线的斜率等于直线倾斜角的正切值，从而得到题中直线的斜率k=-$\frac {a}{b}$，由此化简整理，即得a，b之间的关系式．
解答：
解：∵直线ax+by+c=0的倾斜角为45°，
∴直线的斜率k=tan45°=1，
结合直线方程，得-$\frac {a}{b}$=1
所以a+b=0
即a，b之间的关系式为a+b=0
故选：A．
点评：
本题给出直线的倾斜角大小，求参数a、b满足的关系式，着重考查了直线的斜率和直线的一般式方程等知识，属于基础题．
直线xsinθ+y+m=0(θ∈R)的倾斜角α范围是（ ）
题目答案
C
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分析：
由直线的方程可确定直线的斜率，可得其范围，进而可求倾斜角的取值范围．
解答：
解：因为θ∈R，所以直线的斜率k=-sinα，
得k∈[-1，1]，所以有α∈[0，$\frac {π}{4}$]∪[$\frac {3π}{4}$，π)．
故选C．
点评：
本题考查直线的斜率与倾斜角的关系，属基础题．