根据∠A：∠B：∠C=1：1：2可分别设出各角的度数，再根据三角形内角和为180°列出方程，求出最大角即∠C的度数即可．

解：∵∠A：∠B：∠C=1：1：2，

∴可设∠A=x，则∠B=x，∠C=2x，

∴∠A+∠B+∠C=x+x+2x=180°，解得x=45°，

∴∠C=2×45°=90°．

故这个三角形是等腰直角三角形.