如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的角平分线交于点O,过点O作MN∥BC,分别交AB,AC于点M,N,若AB=10cm,AC=8cm,则△AMN的周长为( )cm.
10
20
28
18
解:∵∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,
∴∠ABO=∠CBO,∠ACO=∠BCO,
∵BC∥MN,
∴∠BOM=∠CBO,∠CON=∠BCO,
∴∠BOM=∠ABO,∠CON=∠ACO,
∴OM=BM,ON=CN,
∴△AMN的周长=AM+AN+MN=AM+OM+AN+NC=AB+AC=18cm.