角的平分线的性质
角的平分线上的点到角的两边的相等.
如下图所示,∵OM是∠AOB的平分线,C是OM上ー点,CE⊥OA于点E,CF⊥OB于点F,∴CE=CF.
(1)角平分线上的点到角两边的距离为AB,不是AC;
(2)“距离”是指垂线段的长度;
(3)应用此性质的前提条件是:图中有角平分线与垂直的条件.
利用角平分线的性质可直接推导与角的平分线有关的两条线段相等.
角的平分线的判定
角的内部到角的两边的距离的点在角的平分线上.
如下图所示,∵CE⊥OA于点E,CF⊥OB于点F,且CE=CF,∴OM是∠AOB的平分线.
角的平分线的性质及判定在应用时不要混淆,性质是证两条线段相等的依据,判定是证两角相等的依据.