问题要点

若题干未说明“抛物线”，不要忽略 a＝0 时 $y = 2 x - 1$ 与 x 轴也有 1 个交点. 同样，说明“抛物线”，则不要忽略二次项系数 $a \neq 0$.

答案解析

∵ 抛物线 $y = a x ^ {2} + 2 x - 1$ 与 x 轴有交点，∴ $b ^ {2} - 4 a c \geq 0$ 且 $a \neq 0$，即 $2 ^ {2} - 4 a \cdot ( - 1 ) \geq 0$ 且 $a \neq 0$，∴ $a \geq - 1$ 且 $a \neq 0$.