《看图写范围》巩固自测 - 人教版九年级上册数学 - 读趣百科

《看图写范围》巩固自测

1单选题

以数形结合的观点解题，方程x2+x﹣1＝0的实根可看成函数y＝x2与函数y＝1﹣x的图象交点的横坐标，也可以看成函数y＝x+1与函数$y=\frac{1}{x}$的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断方程x3+x﹣1＝0的一个实根x的所在范围是（ ）

A

$-\frac{1}{2}<x<0$

B

$0<x<\frac{1}{2}$

C

$\frac{1}{2}<x<1$

D

$1<x<\frac{3}{2}$

题目答案

C

答案解析

解：x3+x﹣1＝0，移项得，x3＝﹣x+1，

所以，可以看作是函数y＝x3与y＝﹣x+1的图象交点的横坐标，

两边都除以x得，x2+1-$\frac{1}{x}$=0，

即x2+1=$\frac{1}{x}$，

所以，可以看作是函数y＝x2+1与$y=\frac{1}{x}$的图象交点的横坐标，

由图可知，$\frac{1}{2}<x<1$．

故选：C．

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