《弧、弦、圆心角》巩固自测

1单选题

如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF=40°，则∠OFE的度数是（）

A

30°

B

20°

C

40°

D

35°

题目答案

D

答案解析

问题要点

弧线圆心角

答案解析

解：如图，连接BF，OE．

∵EF=EB，OE=OE，OF=OB，

∴△OEF≌△OEB（SSS），

∴∠OFE=∠OBE，

∵OE=OB=0F，

∴∠OEF=∠OFE=∠OEB=∠OBE，∠OFB=∠OBF，

∵∠ABF=$\frac{1}{2}$∠AOF=20°，

∴∠OFB=∠OBE=20°，

∵∠OFB+∠OBF+∠OFE+∠OBE+∠BEF=180°，

∴4∠EFO+40°=180°，

∴∠OFE=35°.