解：$连接CD$，$∵AB=BC，∠BAC=30$°，

∴$∠ACB=∠BAC=30$°，

∴$∠B=180°-30°-30°=120°$，

∴$∠D=180°-∠B=60°$，

∵$AD是直径$，

∴$∠ACD=90°$，

∵$∠CAD=30°，AD=8$，

$\therefore C D=\frac{1}{2} A D=4$

$\therefore A C=\sqrt{A D^{2}-C D^{2}}=\sqrt{8^{2}-4^{2}}=4 \sqrt{3}$.