问题要点

切线的判定

答案解析

解：A. $\quad \because \angle A=50^{\circ},\quad \angle C=40^{\circ}$

$\therefore \angle B=180^{\circ}-\angle A-\angle C=90^{\circ}$

$\therefore B C \perp A B$

$\because点B$ 在圆$A$上

$\therefore A B$ 是圆A的半径

$\therefore B C$ 是圆A切线；

C：∵∠B-∠C=∠A，

∴∠B=∠A+∠C，

∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠B=90°，

∴BC⊥AB，

∵点B在⊙A上，

∴AB是⊙A的半径，

∴BC是⊙A切线；

C、∵AB²+BC²=AC²，

∴△ABC是直角三角形，∠B=90°，

∴BC⊥AB，

∵点B在⊙A上，

∴AB是⊙A的半径，

∴BC是⊙A切线；

D、∵⊙A与AC的交点是AC中点，

∴AB=$\frac{1}{2}$AC，但不能证出∠B=90°，

∴不能判定BC是⊙A切线；