在如图所示的数轴上,点B与点C关于点A对称,A、B两点对应的实数分别是$\sqrt {3}$和-1,则点C所对应的实数是( )
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答案解析
分析:
设点C所对应的实数是x.根据中心对称的性质,即对称点到对称中心的距离相等,即可列方程求解即可.
解答:
解:设点C所对应的实数是x.
则有x-$\sqrt {}$=$\sqrt {}$-(-1),
解得x=2$\sqrt {}$+1.
故选D.
点评:
本题考查的是数轴上两点间距离的定义,根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键.
在如图所示的数轴上,点B与点C关于点A对称,A、B两点对应的实数分别是$\sqrt {3}$和-1,则点C所对应的实数是( )
分析:
设点C所对应的实数是x.根据中心对称的性质,即对称点到对称中心的距离相等,即可列方程求解即可.
解答:
解:设点C所对应的实数是x.
则有x-$\sqrt {}$=$\sqrt {}$-(-1),
解得x=2$\sqrt {}$+1.
故选D.
点评:
本题考查的是数轴上两点间距离的定义,根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键.
下列各数中,无理数是( )
分析:
A、B、C、D分别根据无理数、有理数的定义来求解即可判定.
解答:
解:A、B、D中0.101001,0,-$\frac {2}{3}$是有理数,
C中$\sqrt {5}$开方开不尽是无理数.
故选C.
点评:
此题主要考查了无理数的定义.注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数.如π,$\sqrt {6}$,0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式.
如图,数轴上A,B两点表示的数分别为-1和$\sqrt {3}$,点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数为( )
分析:
由于A,B两点表示的数分别为-1和$\sqrt {}$,先根据对称点可以求出OC的长度,根据C在原点的左侧,进而可求出C的坐标.
解答:
解:∵对称的两点到对称中心的距离相等,
∴CA=AB,|-1|+|$\sqrt {}$|=1+$\sqrt {}$,
∴OC=2+$\sqrt {}$,而C点在原点左侧,
∴C表示的数为:-2-$\sqrt {}$.
故选A.
点评:
本题主要考查了求数轴上两点之间的距离,同时也利用对称点的性质及利用数形结合思想解决问题.
下列命题中正确的是( )
分析:
A、根据有理数的定义即可判定;
B、根据无理数的定义即可判定;
C、D、根据数轴与实数的对应关系即可判定.
解答:
由有理数的定义:正整数、0、负整数、正分数、负分数通称有理数.
A、有限小数是有理数,故选项错误;
B、无限不循环小数是无理数有限小数是有理数,故选项错误;
C、根据数轴的性质:数轴上的点与实数一一对应,故选项错误;
D、数轴上的点与实数一一对应,故选项正确.
故选D.
点评:
本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系,解题的关键利用有理数、无理数的定义及实数与数轴的关系.
下列说法中,正确的是( )
分析:
A、根据实数与数轴上的点的对应关系即可确定;
B、根据无理数的定义即可判定;
C、根据无理数的定义及性质即可判定;
D、根据实数与数轴上的点的对应关系即可确定.
解答:
解:A、数轴上的点表示的不一定是有理数,有的是无理数,故选项错误;
B、无理数可以比较大小,故选项错误;
C、无理数有倒数及相反数,故选项错误;
D、实数与数轴上的点是一一对应的,故选项正确.
故选D.
点评:
本题考查了实数与数轴的对应关系,以及无理数的性质,也利用了数形结合的思想.
与数轴上的点成一一对应关系的是( )
分析:
根据数轴上的点都表示一个实数,一个实数都可以用数轴上的点来表示进行回答.
解答:
解:因为数轴上的点都表示一个实数,一个实数都可以用数轴上的点来表示,
所以实数与数轴上的点成一一对应.
故选B.
点评:
此题考查了数轴上的点和实数之间的一一对应关系.