已知关于x的方程2x+3(m-1)x+m_-4m-7=0其判别式可以化成(m+a)_+b的形式,所以方程有两个不同的实根。则a+b=.
题目答案
您的答案
答案解析
分析:
表示出根的判别式,进行配方后得到完全平方式,进行解答.
解答:
解:△=9(m-1)_-4×2(m_-4m-7)
=m_+14m+65
=(m+7)_+16.
∴a=7,b=16
故a+b=16+7=23.
点评:
本题考查了一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)根的判别式.当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.