分析：

简谐运动是最基本也最简单的机械振动．当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置．它是一种由自身系统性质决定的周期性的运动．

解答：

解：选项1-、简谐运动可以是水平方向的运动，也可以是竖直方向的运动，只要回复力满足F=-kx即可，故选项1-错误；选项2-、回复力满足F=-kx的振动才是简谐运动，故选项2-错误；选项3-、物体做简谐运动时，位移随着时间按照正弦规律变化，轨迹是直线，故选项3-错误；选项4-、只要振动图象(x-t)是正弦曲线，回复力就一定满足F=-kx，物体一定做简谐运动，故选项4-正确；故选：选项4-．

点评：

本题关键是明确简谐运动的定义；从力的角度看，回复力满足F=-kx；从运动的角度看，位移时间图象是正弦曲线．