读趣百科

分析：

由AB∥DC，BE∥AD，即可证得四边形ADEB是平行四边形，则可得AD=BE，AB=DE，又由梯形ABCD的周长为26，DE=4，即可求得△BEC的周长．

解答：

∵AB∥DC，BE∥AD，

∴四边形ADEB是平行四边形，

∴AD=BE，AB=DE，

∵四边形ABCD是等腰梯形，

∴AD=BC，

∵梯形ABCD的周长为26，

∴AD+CD+BC+AB=AD+DE+EC+BE+AB=BE+2DE+EC+BC=26，

∵DE=4，

∴BE+EC+BC=18．

故答案为：18．

点评：

此题考查了等腰梯形的性质与平行四边形的判定与性质．此题难度不大，解题的关键是整体思想的应用．

分析：

根据等腰梯形的性质可得到DE将梯形分为一个平行四边形和一个等边三角形，则此时△CDE的周长就不难求得了．

解答：

∵AD∥BC，AB∥DE

∴ABED是平行四边形

∴DE=CD=AB=6，EB=AD=5

∴CE=8-5=3

∴△CDE的周长是6+6+3=15

点评：

此题主要考查了等腰梯形的性质和平行四边形的判定及性质．

分析：

由题意可得出四边形ADEB是平行四边形，从而可得AB=DE=DC，从而ABCD的周长可转化为2AD+三角形DEC的周长，代入可得出答案．

解答：

解：∵AD∥BC，AB∥DE，

∴四边形ADEB是平行四边形，从而可得AB=DE，AD=BE，

故ABCD的周长可表示为：AD+AB+BE+EC+DC=2AD+DE+EC+CD=22．

故答案为：22．

点评：

本题考查等腰梯形的性质，对本题而言，关键是判断出四边形ADEB是平行四边形，从而根据平行四边形对边相等的性质将梯形的周长转化为2AD+三角形DEC的周长．

分析：

求出DC=AB=6，得出平行四边形ABED，求出BE=AD=3，DE=AB=6，求出CE=5，代入DE+EC+DC求出即可．

解答：

解：∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，

∴DC=AB=6，

∵AD∥BC，DE∥AB，

∴四边形ABED是平行四边形，

∴AD=BE=3，AB=DE=6，

∵BC=8，

∴CE=8-3=5，

∴△DEC的周长是DE+EC+DC=6+5+6=17，

故答案为：17．

点评：

本题考查了等腰梯形性质，平行四边形的性质和判定等知识点，关键是求出DE、EC、DC的长．

分析：

根据AD∥BC，AE∥DC，得四边形AECD是平行四边形，AD=CE，由∠B=60°，得△ABE是等边三角形，则AB=BE=AE=2，从而求出等腰梯形的周长．

解答：

解：∵AD∥BC，AE∥DC，∴四边形AECD是平行四边形，∴AD=CE，

∵∠B=60°，∴△ABE是等边三角形，∵△ABE的周长为6，∴AB=BE=AE=2，

∴CE=1.5，∴等腰梯形的周长=1.5+2+2+3.5=9．

点评：

本题考查了平行四边形的判定，等边三角形的判定．