A选项：$0\sim 2\text{s}$内速度图像在时间轴的上方，都为正，速度方向没有改变，故A错误；

B选项：速度时间图像的斜率表示加速度，由图可知$1\sim 3\text{s}$图像斜率不变，加速度不变，方向没有发生改变，故B错误；

C选项：根据“面积”表示位移可知，$0\sim 2\text{s}$内的位移为：${{x}_{1}}=\frac{1}{2}\times 2\times 2\text{m}=2\text{m}$，故C错误；

D选项：根据“面积”表示位移可知，$0\sim 3\text{s}$内的位移为：${{x}_{2}}=\frac{1}{2}\times 2\times 2\text{m}-\frac{1}{2}\times 1\times 2\text{m}=1\text{m}$， $0\sim 5\text{s}$内的位移为：${{x}_{3}}=2\times( \frac{1}{2}\times 2\times 2)\text{m}-\frac{1}{2}\times 2\times 2\text{m}=1\text{m}$，所以第$3$秒末和第$5$秒末的位置相同，故D正确；

故选D．

A．$t=1\text{s}$时物体的加速度大小$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{3}{2}=1.5\text{m/}{{\text{s}}^{2}}$，故A错误；

B．$t=5\text{s}$时物体的加速度$a=\frac{\Delta {{v}^{\prime}}}{\Delta {{t}^{\prime}}}=\frac{0-3}{4}=-0.75\text{m/}{{\text{s}}^{2}}$，加速度大小为$0.75\text{m/}{{\text{s}}^{2}}$．故B错误；

C．第$3\text{s}$内物体的位移$x=vt=3\times 1\text{m}=3\text{m}$，故C正确；

D．物体在加速过程的位移${{x}_{1}}=\frac{1}{2}\times 2\times 3=3\text{m}$，物体在减速过程的位移${{x}_{2}}=\frac{1}{2}\times 3\times \left( 7-3 \right)=6\text{m}$．故D错误．

故选C．

由图象可知0～2s内的加速度a₁＝1.5m/s²；2s～4s内a₂＝0；4s～5s内a₃＝－3m/s²，故A正确，C错．图象上0～5s内的速度均为正值，表示速度方向都与正方向相同，故B错.0～5s内的位移$\mathrm{x}=\frac{(2+5) \times 3}{2} \mathrm{~m}=10.5 \mathrm{~m}$，故D正确．