《牛顿运动定律的应用——从运动确定受力》常考题 - 人教版必修一2019物理 - 读趣百科

《牛顿运动定律的应用——从运动确定受力》常考题

1解答题

一质量为m＝2 kg的滑块能在倾角为θ＝30°的足够长的斜面上以a＝2.5 m/s2匀加速下滑。如图所示，若用一水平向右的恒力F作用于滑块，使之由静止开始在t＝2 s内沿斜面运动，其位移x＝4 m。g取10 m/s2。求：

(1)滑块和斜面之间的动摩擦因数μ；

(2)恒力F的大小。

主观题和计算题请自行在草稿纸上作答

题目答案

(1)$\frac{\sqrt{3}}{6}$　(2)$\frac {76\sqrt{3}}{5}$或$\frac {4\sqrt {3}}{7}$N

答案解析

解析　(1)根据牛顿第二定律，有

mgsin 30°－μmgcos 30°＝ma

解得μ＝$\frac{\sqrt{3}}{6}$

(2)滑块沿斜面做匀加速直线运动时，加速度有向上和向下两种可能。

根据题意，由运动学公式，有x＝$\frac {1}{2}$a1t2，

可得a1＝2 m/s2

当加速度沿斜面向上时，有

Fcos 30°－mgsin 30°－f＝ma1

f＝μ(Fsin 30°＋mgcos 30°)

联立解得F＝$\frac {76\sqrt{3}}{5}$ N

当加速度沿斜面向下时，有

mgsin 30°－Fcos 30°－f＝ma1

联立解得F＝$\frac {4\sqrt {3}}{7}$N。

答案　(1)$\frac{\sqrt{3}}{6}$　(2)$\frac {76\sqrt{3}}{5}$或$\frac {4\sqrt {3}}{7}$N

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