先阅读理解下列例题，再按要求完成：
例题：解一元二次不等式$(3x-2)(2x+1)>0$．
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有①$\begin{cases}3x-2>0 \\ 2x+1>0 \\ \end{cases}$或②$\begin{cases}3x-2<{}0 \\ 2x+1<{}0 \\ \end{cases}$．
解不等式组①得$x>\frac{2}{3}$，解不等式组②得$x<{}-\frac{1}{2}$．
所以一元二次不等式$(3x-2)(2x+1)>0$的解集是$x>\frac{2}{3}$或$x<{}-\frac{1}{2}$．
求不等式$\frac{x+1}{2x-3}\leqslant 0$的解集．
主观题和计算题请自行在草稿纸上作答
题目答案
$-1\leqslant x<\frac{3}{2}$．
您的答案
答案解析
由有理数的除法法则“两数相除，异号得负”有①$\begin{cases}x+1\geqslant 0 \\ 2x-3<{}0 \\ \end{cases}$或②$\begin{cases}x+1\leqslant 0 \\ 2x-3>0 \\ \end{cases}$，
解不等式组①得$-1\leqslant x<{}\frac{3}{2}$，不等式组②无解，
所以不等式$\frac{x+1}{2x-3}\leqslant 0$的解集为$-1\leqslant x<\frac{3}{2}$．
