《概念中的二元一次方程组》概念中的二元一次方程组 - 人教版中考数学复习数学知识点练习 - 读趣百科

《概念中的二元一次方程组》概念中的二元一次方程组

1填空题

4x-2y_=8是二元一次方程,那么a-b=

填空题答案仅供参考

题目答案

0

答案解析

分析:

根据二元一次方程的定义即可得到x、y的次数都是1,则得到关于a,b的方程组求得a,b的值,则代数式的值即可求得.

解答:

解:根据题意得:$\left\{\begin{matrix}a+2b-5=1 \ 3a-b-3=1 \ \end{matrix}\right.$,

解得:$\left\{\begin{matrix}a=2 \ b=2 \ \end{matrix}\right.$.

则a-b=0.

故答案是:0.

点评:

主要考查二元一次方程的概念,要求熟悉二元一次方程的形式及其特点:含有2个未知数,未知数的项的次数是1的整式方程.

2单选题

如果$\frac {1}{2}$a_b_与-a_b_是同类项,则(  )

题目答案

D

答案解析

分析:

根据同类项的定义列出方程组,然后利用代入消元法求解即可.

解答:

解:∵$\frac {1}{2}$a_b_与-a_b_是同类项,

∴$\left\{\begin{matrix}3x=2y① \ y=x+1② \ \end{matrix}\right.$,

②代入①得,3x=2(x+1),

解得x=2,

把x=2代入②得,y=2+1=3,

所以,方程组的解是$\left\{\begin{matrix}x=2 \ y=3 \ \end{matrix}\right.$.

故选D.

点评:

本题考查的是二元一次方程组的解法,方程组中未知数的系数较小时可用代入法,当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单,根据同类项的“两同”列出方程组是解题的关键.

3填空题

若单项式-3a_b_与$\frac {1}{3}$a_b_是同类项,则y_=

填空题答案仅供参考

题目答案

1

答案解析

分析:

根据同类项的概念得到x=2并且x-y=3,解得x=2,y=-1,则y_=(-1)_,根据乘方的定义计算即可.

解答:

解:∵单项式-3a_b_与$\frac {1}{3}$a_b_是同类项,

∴x=2并且x-y=3,

∴x=2,y=-1,

∴y_=(-1)_=1.

故答案为1.

点评:

本题考查了同类项的概念:所含字母相同,并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项.

4单选题

若2a_b_与-5a_b_的和仍是一个单项式,则m+n的值为(  )

A
-3
B
3
C
8
D
6

题目答案

B

答案解析

分析:

本题考查了同类项的同义表述,两个单项式的和仍是单项式说明这俩单项式是同类项.

解答:

两个单项式的和仍是单项式说明这俩单项式是同类项,

∴m=2n-3,2+3n=8,

∴n=2,m=1,m+n=3.

故选B.

点评:

考查了同类项的同义表述,两个单项式的和仍是单项式说明这俩单项式是同类项.

5单选题

如果代数式4x_y与-$\frac {1}{6}$x_y_是同类项,那么(  )

A
a=2,b=-6
B
a=3,b=-8
C
a=2,b=-5
D
a=3,b=-9

题目答案

B

答案解析

分析:

根据同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,根据同类项的定义中相同字母的指数也相同,即可求得a和b的值.

解答:

解:根据同类项的定义可知:2a-1=5,3a+b=1,

解得:a=3

把a=3代入到3a+b=1,

解得:b=-8.

故选B.

点评:

本题考查同类项定义,判断两个项是不是同类项,一看所含字母是否相同,二看相同字母的指数是否相同.

6单选题

已知代数式-$\frac {1}{3}$x_y_与3x_y的和是单项式,则a-b的相反数为(  )

A
2
B
0
C
-2
D
1

题目答案

C

答案解析

分析:

根据已知得出代数式-$\frac {1}{3}$x_y_与3x_y是同类项,根据同类项的定义得出a+b=2,a-1=1,求出a、b的值,代入即可求出答案.

解答:

解:∵代数式-$\frac {1}{3}$x_y_与3x_y的和是单项式,

∴代数式-$\frac {1}{3}$x_y_与3x_y是同类项,

∴a+b=2,a-1=1,

解得:a=2,b=0,

∴a-b=2,

即a-b的相反数是-2,

故选C.

点评:

本题考查了单项式,同类项,相反数,解二元一次方程组等知识点,注意:同类项是指所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项.

7填空题

若方程4x-5y_﹦6是二元一次方程,则m﹦,n﹦

填空题答案仅供参考

题目答案

10

答案解析

分析:

根据二元一次方程的定义,从二元一次方程的未知数的个数和次数方面考虑求常数m、n的值.

解答:

解:根据题意,得

$\left\{\begin{matrix}m-n=1 \ m+n=1 \ \end{matrix}\right.$

解,得m=1,n=0.

点评:

二元一次方程必须符合以下三个条件:

(1)方程中只含有2个未知数;

(2)含未知数项的最高次数为一次;

(3)方程是整式方程.

8填空题

若2x+y_=0是二元一次方程,则a=,b=

填空题答案仅供参考

题目答案

-2-1

答案解析

分析:

根据二元一次方程的定义,从二元一次方程的未知数的个数和次数方面考虑求常数a、b的值.

解答:

解:根据二元一次方程的定义,得

$\left\{\begin{matrix}2a-5b=1 \ a-3b=1 \ \end{matrix}\right.$,

解这个方程组,得$\left\{\begin{matrix}a=-2 \ b=-1 \ \end{matrix}\right.$.

点评:

二元一次方程必须符合以下三个条件:

(1)方程中只含有2个未知数;

(2)含未知数项的最高次数为一次;

(3)方程是整式方程.

9单选题

若单项式﹣2x_y_与7x_y_是同类项,则代数式m﹣n的值是(  )

A
﹣$\frac {7}{2}$
B
2
C
$\frac {7}{2}$
D
﹣2

题目答案

C

答案解析

分析:

根据同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,可得答案.注意同类项与字母的顺序无关,与系数无关.

解答:

解:由题意,得

m﹣1=3,mn=2,

解得m=4,n=$\frac {1}{2}$,

m﹣n=4﹣$\frac {1}{2}$=$\frac {7}{2}$,

故选:C.