分析：

分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答：

$\left\{\begin{matrix} 4-3x>1① \ x+3≤1② \ \end{matrix}\right.$，

由①得，x＜1，

由②得，x≤-2．

故此不等式组的解集为：x≤-2．

故答案为：x≤-2．

点评：

本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

分析：

先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．

解答：

$\left\{\begin{matrix}x-1＞2…① \ 2x＜8…② \ \end{matrix}\right.$，

解①得：x＞3，

解②得：x＜4．

则不等式组的解集是：3＜x＜4．

故答案是：3＜x＜4

点评：

本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．

分析：

根据数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集，再对各选项进行逐一判断即可．

解答：

解：由数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集为：x≥-3，

A、不等式组$\left\{\begin{matrix}x≥-5 \ x＞-3 \ \end{matrix}\right.$的解集为x＞-3，故本选项错误；

B、不等式组$\left\{\begin{matrix}x＞-5 \ x≥-3 \ \end{matrix}\right.$的解集为x≥-3，故本选项正确；

C、不等式组$\left\{\begin{matrix}x＜5 \ x＜-3 \ \end{matrix}\right.$的解集为x＜-3，故本选项错误；

D、不等式组$\left\{\begin{matrix}x＜5 \ x＞-3 \ \end{matrix}\right.$的解集为-3＜x＜5，故本选项错误．

故选B．

点评：

本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，根据题意得出数轴上不等式组的解集是解答此题的关键．

分析：

分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可．

解答：

解：$\left\{\begin{matrix}x-2＜0① \ x+3≥0② \ \end{matrix}\right.$，

由①得，x＜2，

由②得，x≥-3，

在数轴上表示为：



故选D．

点评：

本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，解答此类题目时一定要注意实心圆点与空心圆点的区别．

分析：

根据数轴上不等式解集的表示方法进行解答即可．

解答：

∵由数轴上不等式解集的表示方法可知，不等式组中两不等式的解集分别为：x≤3，x＜2，

∴原不等式组的解集为：x＜2．

故选A．

点评：

本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．

分析：

由图可得，x＞-1且x≤2，从而得出不等式的解集．

解答：

根据图可得出-1＜x≤2，

故选D．

点评：

本题考查了在数轴上表示不等式的解集，注大于向右画，小于向左画，包括这点用实心圆点，不包括这点用空心圆圈．

分析：

先根据数轴上表示不等式解集的方法求出此不等式组的解集，再分别求出四个选项中不等式组的解集，找出符合条件的不等式组即可．

解答：

解：由数轴上不等式解集的表示方法可知，此不等式组的解集为：-1＜x＜3．

A、$\left\{\begin{matrix}x+1＞0① \ x-3＞0② \ \end{matrix}\right.$，由①得，x＞-1，由②得，x＞3，所以此不等式组的解集为：x＞3，故本选项错误；

B、$\left\{\begin{matrix}x+1＞0① \ 3-x＞0② \ \end{matrix}\right.$，由①得，x＞-1，由②得，x＜3，所以此不等式组的解集为：-1＜x＜3，故本选项正确；

C、$\left\{\begin{matrix}x+1＜0① \ x-3＞0② \ \end{matrix}\right.$，由①得，x＜-1，由②得，x＞3，所以此不等式组无解，故本选项错误；

D、$\left\{\begin{matrix}x+1＜0① \ 3-x＞0② \ \end{matrix}\right.$，由①得，x＜-1，由②得，x＜3，所以此不等式组的解集为：x＜-1，故本选项错误．

故选B．

点评：

本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，解答此类题目时一定要注意实心圆点与空心圆点的区别．

分析：

此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是正整数解得出x的可能取值．

解答：

由①得x≤4；

由②得-3x＜-3，即x＞1；

由以上可得1＜x≤4，

∴x的正整数解为2，3，4．

故选C．

点评：

本题主要考查了不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值．

分析：

先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．

解答：

移项得，2x≤3+3，

合并同类项得，2x≤6，

系数化为1得，x≤3．

故不等式2x-3≤3的正整数解是1、2、3．

点评：

正确解不等式，求出解集是解答本题的关键，解不等式应根据不等式的基本性质．

分析：

数轴上的两个折线表示两个不等式的解集，两个不等式的解集本身就是这两个不等式．这两个不等式组成的不等式组就满足条件．

解答：

解：由图示可看出，从-1出发向右画出的线且-1处是空心圆，表示x＞-1；

从2出发向左画出的线且2处是实心圆，表示x≤2．

所以这个不等式组为$\left\{\begin{matrix} x>-1 \ x≤2 \ \end{matrix}\right.$．

故选C．

点评：

不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(＞，≥向右画；＜，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

分析：

把不等式组中每一个不等式的解集，表示在数轴上即可．

解答：

解：数轴上-1＜x≤2表示-1与2之间的部分，并且包含2，不包含-1，在数轴上可表示为：







故选A．

点评：

把每个不等式的解集在数轴上表示出来(＞，≥向右画；＜，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

分析：

根据一元一次不等式组的定义判定则可．由几个含有相同未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫做一元一次不等式组．

解答：

解：C选项中存在两个未知数，

故选C

点评：

本题考查了一元一次不等式组的识别．属于基础题．

分析：

根据一元一次不等式组的定义判定则可．由几个含有相同未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫做一元一次不等式组．

解答：

解：∵D选项中存在两个未知数，

∴它不是一元一次不等式组；

其它选项符合一元一次不等式组的定义．

故选D．

点评：

本题考查了一元一次不等式组的定义，此题较简单，根据一元一次不等式组的定义进行解答是此题的关键，属于基础题．

分析：

根据一元一次不等式组的定义，含有两个或两个以上的不等式，不等式中的未知数相同，并且未知数的最高次数是一次，对各选项判断后再计算个数即可．

解答：

解：根据一元一次不等式组的定义，①②④都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，所以都是一元一次不等式组；

③含有一个未知数，但未知数的最高次数是2，⑤含有两个未知数，所以②⑤都不是一元一次不等式组．

故有①②④三个一元一次不等式组．

故选B．

点评：

本题主要考查一元一次不等式组的定义，熟练掌握定义并灵活运用是解题的关键．

分析：

根据一元一次不等式组的定义进行判断．

解答：

解：A、分母中含有未知数，不是一元一次不等式，故本选项错误；

B、含有两个未知数，不是一元一次不等式，故本选项错误；

C、第一个不等式不含x，故本选项错误；

D、符合一元一次不等式组的定义，是一元一次不等式组，故本选项正确．

故选D．

点评：

本题考查了一元一次不等式组的定义，由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组．

分析：

根据一元一次不等式组的定义进行判断．

解答：

解：A、第二个不等式组不是整式不等式，故本选项错误；

B、该方程组中有2个未知数，故本选项错误；

C、该不等式组中的第二个不等式中不含有未知数，故本选项错误；

D、该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项正确；

故选：D．

点评：

本题考查了一元一次不等式组的定义．几个含有同一个未知数的一元一次不等式组合在一起，就组成了一个一元一次不等式组．

分析：

根据不等式组中只含有一个未知数并且未知数的次数是一次的，可得答案．

解答：

解：A、有两个未知数，故A错误；

B、是一元一次不等式组，故B正确；

C、未知数的最高次是2次，故C错误；

D、有两个未知数，故D错误；

故选：B．

点评：

本题考查了一元一次不等式组的定义，不等式组中只含有一个未知数并且未知数的最高次的次数是一次的．

.

分析：

根据在数轴上表示不等式组解集的方法进行解答即可．

解答：

解：由数轴可得：关于x的不等式组的解集是：x≥2．

故选：A．

点评：

本题考查了在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．