已知：x=$\sqrt {2}$-1，则x+2x-3=．
分析：
首先得出x+1的值，进而利用配方法求出代数式的值即可．
解答：
解：∵x=$\sqrt {2}$-1，
∴x+1=$\sqrt {2}$
∴x+2x-3
=(x+1)_-4
=($\sqrt {2}$)_-4
=-2．
点评：
此题主要考查了配方法的应用，根据已知正确将原式变形得出完全平方公式是解题关键．
当x=$\sqrt {5}$-1时，则代数式x+5x-6的值为( )
分析：
可直接代入求值．
解答：
解：当x=$\sqrt {5}$-1时，
x+5x-6
=($\sqrt {5}$-1)_+5($\sqrt {5}$-1)-6
=6-2$\sqrt {5}$+5$\sqrt {5}$-5-6
=3$\sqrt {5}$-5．
点评：
主要考查二次根式的混合运算，要掌握好运算顺序及各运算律．
已知x-1=$\sqrt {3}$，则(x+1)_-4(x+1)+4=．
分析：
将x+1看作整体，因式分解(x+1)_-4(x+1)+4=[(x+1)-2]_，从而把x-1=$\sqrt {3}$代入即可求值．
解答：
解：∵(x+1)_-4(x+1)+4=
[(x+1)-2]_=(x-1)_，
∴把x-1=$\sqrt {3}$代入得，
原式=($\sqrt {3}$)_=3，
故答案为3．
点评：
本题考查了二次根式的化简求值，先化简，再求值，还考查了整体思想，要熟练掌握．
当x=2+$\sqrt {3}$时，x-4x+2014=．
分析：
原式2014变形为4+2010，利用完全平方公式变形，将x的值代入计算即可求出值．
解答：
解：当x=2+$\sqrt {3}$时，x-4x+2014=x-4x+4+2010=(x-2)_+2010=3+2010=2013．
故答案为：2013
点评：
此题考查了二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
当x=$\sqrt {23}$-1时，代数式x+2x+2的值是．
分析：
先把已知条件变形得到x+1=$\sqrt {23}$，再两边平方整理得到x+2x=22，然后利用整体代入的方法计算．
解答：
解：∵x=$\sqrt {23}$-1，
∴x+1=$\sqrt {23}$，
∴(x+1)_=23，即x+2x=22，
∴x+2x+2=22+2=24．
故答案为24．
点评：
本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．
当x=$\sqrt {7}$-1时，代数式x+2x+2的值是．
分析：
将代数式x+2x+2利用完全平方公式整理，再进一步代入求得数值即可．
解答：
解：x+2x+2=(x+1)_+1，
当x=$\sqrt {7}$-1时，
原式=7+1=8．
故答案为：8．
点评：
此题二次根式的化简求值，注意利用完全平方公式把代数式变形，问题变得简单易懂．
已知x=$\sqrt {3}$+1，则x-2x-5=．
分析：
利用完全平方公式将原式变形，进而求出即可．
解答：
解：x-2x-5=(x-1)_-6=($\sqrt {3}$+1-1)_-6=-3．
故答案为：-3．
点评：
此题主要考查了二次根式的化简求值，正确利用完全平方公式是解题关键．
当x=$\sqrt {3}$+2时，代数式x-4x+5的值是．
分析：
原式配方变形后，将x的值代入计算即可求出值．
解答：
解：x-4x+5=(x-2)_+1，
当x=$\sqrt {3}$+2时，原式=3+1=4．
故答案为：4．
点评：
此题考查了二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
已知x=2-$\sqrt {3}$，则代数式(7+4$\sqrt {3}$)x+(2+$\sqrt {3}$)x+$\sqrt {3}$的值是（ ）
分析：
未知数的值已给出，利用代入法即可求出．
解答：
解：把x=2-$\sqrt {3}$代入代数式(7+4$\sqrt {3}$)x+(2+$\sqrt {3}$)x+$\sqrt {3}$得：
(7+4$\sqrt {3}$)(2-$\sqrt {3}$)_+(2+$\sqrt {3}$)(2-$\sqrt {3}$)+$\sqrt {3}$
=(7+4$\sqrt {3}$)(7-4$\sqrt {3}$)+4-3+$\sqrt {3}$
=49-48+1+$\sqrt {3}$
=2+$\sqrt {3}$．
故选C．
点评：
此题考查二次根式的化简求值，关键是代入后利用平方差公式进行计算．