直接写出结果.
$\frac {2}{5}$+$\frac {3}{5}$=;$\frac {7}{12}$-$\frac {1}{4}$=;1-$\frac {1}{3}$+$\frac {2}{3}$=.
分析:
同分母分数加、减法的计算法则:分母不变,只把分子相加、减;计算的结果要约成最简分数.
解答:
$\frac {2}{5}$+$\frac {3}{5}$=$\frac {5}{5}$=1;$\frac {7}{12}$-$\frac {1}{4}$=$\frac {7}{12}$-$\frac {3}{12}$=$\frac {4}{12}$=$\frac {1}{3}$;1-$\frac {1}{3}$+$\frac {2}{3}$=$\frac {3}{3}$-$\frac {1}{3}$+$\frac {2}{3}$=$\frac {4}{3}$.
点评:
本题考查同分母的加减法和简单的通分.
比较两个算式的大小.
($\frac {1}{2}$+$\frac {7}{11}$)-$\frac {7}{11}$ ○ $\frac {1}{2}$+($\frac {7}{11}$-$\frac {7}{11}$)
分析:
括号前面如果是加号,那去括号后,括号里面的符号不变号;如果是减号,那去括号后,括号里面的符号要变号.
解答:
左右两个式子去括号后都是$\frac {1}{2}$+$\frac {7}{11}$-$\frac {7}{11}$,所以它们是相等的,选C.
点评:
掌握去括号的法则.
$\frac {1}{2}$+$\frac {1}{4}$=+$\frac {1}{2}$;
$\frac {1}{6}$+$\frac {1}{10}$+$\frac {9}{10}$=$\frac {1}{6}$+($\frac {1}{10}$+).
分析:
加法交换律:a+b=b+a;加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c).
解答:
$\frac {1}{2}$+$\frac {1}{4}$=$\frac {1}{4}$+$\frac {1}{2}$;$\frac {1}{6}$+$\frac {1}{10}$+$\frac {9}{10}$=$\frac {1}{6}$+($\frac {1}{10}$+$\frac {9}{10}$).
点评:
整数加法的运算定律对分数同样适用.
判断该式的对错:12-$\frac {7}{11}$+$\frac {4}{11}$=12-1=11.
分析:
没有括号的,按照从左往右的顺序进行计算;有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的.
解答:
12-$\frac {7}{11}$+$\frac {4}{11}$=11+$\frac {11}{11}$-$\frac {7}{11}$+$\frac {4}{11}$=11$\frac {8}{11}$,所以是错的,选B.
点评:
掌握分数加减混合运算的运算顺序.
$\frac {13}{11}$-($\frac {2}{11}$+$\frac {3}{4}$)=.
分析:
先去括号,再计算.
解答:
$\frac {13}{11}$-($\frac {2}{11}$+$\frac {3}{4}$)=$\frac {13}{11}$-$\frac {2}{11}$-$\frac {3}{4}$=1-$\frac {3}{4}$=$\frac {1}{4}$.
点评:
掌握去括号的法则.
工厂加工一批零件,上半月完成计划的$\frac {9}{10}$,下半月完成计划的$\frac {1}{2}$,超额完成计划的.
分析:
把上半月完成和下半月完成的加起来,再减去1即可.
解答:
$\frac {9}{10}$+$\frac {1}{2}$-1=$\frac {9}{10}$+$\frac {5}{10}$-$\frac {10}{10}$=$\frac {4}{10}$=$\frac {2}{5}$,所以超额完成计划的$\frac {2}{5}$.
点评:
运用分数加减混合运算解决实际问题.
$\frac {1}{7}$+$\frac {2}{7}$+$\frac {3}{7}$+$\frac {4}{7}$+$\frac {5}{7}$+$\frac {6}{7}$=.
分析:
利用加法
解答:
$\frac {1}{7}$+$\frac {2}{7}$+$\frac {3}{7}$+$\frac {4}{7}$+$\frac {5}{7}$+$\frac {6}{7}$=($\frac {1}{7}$+$\frac {6}{7}$)+($\frac {2}{7}$+$\frac {5}{7}$)+($\frac {3}{7}$+$\frac {4}{7}$)=1+1+1=3.
点评:
掌握分数加减法的简便运算.
1-($\frac {2}{3}$-$\frac {3}{4}$)=
分析:
先去括号,再通分计算.
解答:
1-($\frac {2}{3}$-$\frac {3}{4}$)=1-$\frac {2}{3}$+$\frac {3}{4}$=$\frac {12}{12}$-$\frac {8}{12}$+$\frac {9}{12}$=$\frac {13}{12}$.
点评:
掌握去括号的法则和分数加减混合运算的运算顺序.
$\frac {1}{2}$+$\frac {1}{4}$+$\frac {1}{8}$+$\frac {1}{16}$+$\frac {1}{32}$=.
分析:
先算简单的,找出规律后,再算复杂的.
解答:
$\frac {1}{2}$+$\frac {1}{4}$=$\frac {3}{4}$=1-$\frac {1}{4}$,$\frac {1}{2}$+$\frac {1}{4}$+$\frac {1}{8}$=$\frac {7}{8}$=1-$\frac {1}{8}$,以此类推,$\frac {1}{2}$+$\frac {1}{4}$+$\frac {1}{8}$+$\frac {1}{16}$+$\frac {1}{32}$=1-$\frac {1}{32}$=$\frac {31}{32}$.
点评:
一个连加算式,第一个加数是$\frac {1}{2}$,之后每个加数的分母都依次是前一个加数分母的2倍,且分子都是1,那这个算式的结果就是1减去最后一个分数的差,即计算结果的分母是最后一个分数的分母,分子比分母小1.
小明喝了一杯牛奶的$\frac {1}{5}$,之后加满水,又喝了这杯的$\frac {1}{3}$,再加满水后又喝了半杯,又加满水,最后把这杯都喝了.小明喝的奶多,还是水多?( )
分析:
纵观整个过程,先后加了三次水:$\frac {1}{5}$杯水,$\frac {1}{3}$杯水和$\frac {1}{2}$杯水,把它们都加起来,再和1杯奶比较.
解答:
小明喝了$\frac {1}{5}$+$\frac {1}{3}$+$\frac {1}{2}$=$\frac {31}{30}$(杯)水,而只喝了1杯奶,所以喝的水多,选A.
点评:
运用分数加减混合运算解决实际问题.
$\frac {1}{2}$+$\frac {3}{4}$+$\frac {7}{8}$+$\frac {15}{16}$+$\frac {31}{32}$=
分析:
$\frac {1}{2}$=1-$\frac {1}{2}$,$\frac {3}{4}$=1-$\frac {1}{4}$,......,$\frac {31}{32}$=1-$\frac {1}{32}$,再把整数和分数分开计算,最后再合在一起.
解答:
$\frac {1}{2}$+$\frac {3}{4}$+$\frac {7}{8}$+$\frac {15}{16}$+$\frac {31}{32}$=1-$\frac {1}{2}$+1-$\frac {1}{4}$+1-$\frac {1}{8}$+1-$\frac {1}{16}$+1-$\frac {1}{32}$=5 -($\frac {1}{2}$+$\frac {1}{4}$+$\frac {1}{8}$+$\frac {1}{16}$+$\frac {1}{32}$)=5 -$\frac {31}{32}$=4$\frac {1}{32}$.
点评:
一个连加算式,第一个加数是$\frac {1}{2}$,之后每个加数的分母都依次是前一个加数分母的2倍,且分子都是1,那这个算式的结果就是1减去最后一个分数的差,即计算结果的分母是最后一个分数的分母,分子比分母小1.
$\frac {1}{3}$+$\frac {3}{4}$+$\frac {4}{5}$+$\frac {5}{6}$+$\frac {7}{12}$+$\frac {11}{30}$=
分析:
先通分,再计算.
解答:
$\frac {1}{3}$+$\frac {3}{4}$+$\frac {4}{5}$+$\frac {5}{6}$+$\frac {7}{12}$+$\frac {11}{30}$=$\frac {20}{60}$+$\frac {45}{60}$+$\frac {48}{60}$+$\frac {50}{60}$+$\frac {35}{60}$+$\frac {22}{60}$=$\frac {220}{60}$=$\frac {11}{3}$.
点评:
掌握分数连加的计算方法.