《露在外面的面》露在外面的面 - 人教版五年级下学期数学知识点练习 - 读趣百科

《露在外面的面》露在外面的面

1填空题

数一数下图中各有多少个面露在外面,填在横线上.

个;

个.

填空题答案仅供参考

题目答案

710

答案解析

分析:

分别数出图中上、前、右各有多少个面露在外面,再相加即可.

解答:

第一个图中上有1个面,前有3个面,右有3个面,所以共有1+3+3=7(个)面露在外面;第二个图中上有4个面,前有3个面,右有3个面,所以共有4+3+3=10(个)面露在外面.

点评:

有序思考,才能做到不重不漏.

2填空题

一个小正方体的棱长是4厘米,按下图的方式摆放,有个面露在外面,露在外面的面积是平方厘米.

填空题答案仅供参考

题目答案

9144

答案解析

分析:

先分别数出前、后、左、右、上各有多少个面,全加起来就是露在外面的总面数,再乘每个面的面积就是总面积.

解答:

观察图可得,前、后、左、右各有2个面,上有1个面,所以共有2×4+1=9(个)面露在外面,露在外面的面积是4×4×9=144(平方厘米).

点评:

能正确数出露在外面的面,并能灵活运用表面积的计算方法解决实际问题.

3单选题

4个小正方体摆放在一起,露在外面的面有14个.

A
正确
B
错误

题目答案

B

答案解析

分析:

两个正方体贴在一起就会减少2个面,如果贴在墙面上或桌面上,就会减少1个面.

解答:

此题题意模糊,如果是悬空,那最多可以减少8个面,则露在外面的面有4×6-8=16(个),但如果放在桌面上,最多可以减少12个面,则露在外面的面有4×6-12=12(个),所以这句话都是错的,选B.

点评:

能根据生活经验解决实际问题.

4填空题

6个棱长为10厘米的正方体如下图摆放,露在外面的面积是平方厘米.

填空题答案仅供参考

题目答案

1300

答案解析

分析:

先分别数出前、右、上各有多少个面,全加起来就是露在外面的总面数,再乘每个面的面积就是总面积.

解答:

观察图可得,前有4个面,右有4个面,上有5个面,所以共有4+4+5=13(个)面露在外面,其面积为10×10×13=1300(平方厘米).

点评:

能正确数出露在外面的面,并能灵活运用表面积的计算方法解决实际问题.

5填空题

下图是由棱长为2厘米的小正方体组成,露在外面的面的面积是平方厘米.

填空题答案仅供参考

题目答案

100

答案解析

分析:

先分别数出前、后、左、右、上各有多少个面,全加起来就是露在外面的总面数,再乘每个面的面积就是总面积.

解答:

观察图可得,前有4个面,对应的后也有4个面,右有6个面,对应左也有6个面,上有5个面,所以共有4×2+6×2+5=25(个)面露在外面,其面积为2×2×25=100(平方厘米).

点评:

能正确数出露在外面的面,并能灵活运用表面积的计算方法解决实际问题.

6填空题

按照下图的规律摆小正方体,第100组由小正方体组成的长方体露在外面的面积是平方厘米.(每个小正方体的棱长为1厘米)

填空题答案仅供参考

题目答案

401

答案解析

分析:

观察前3个图,发现第1组有1+4×1=5(个)面露在外面,第2组有1+4×2=9(个)面露在外面,第3组有1+4×3=13(个)面露在外面,依此类推,可以算出第100组露在外面的面数,再乘每面的面积,就是所求的答案.

解答:

第100组有1+100×4=401(个)面露在外面,其面积为1×1×401=401(平方厘米).

点评:

能正确数出露在外面的面,并能灵活运用表面积的计算方法解决实际问题.

7填空题

用同样大小的木块堆成了如图所示的形状,这里共用了个木块,它露在外面的面有个.

填空题答案仅供参考

题目答案

5080

答案解析

分析:

从下往上一层一层数,每一层的木块个数都是有规律的减少,分别是减少了1个、4个、9个木块;利用平移,你会发现前、后、左、右、上都能看到4×4个面露在外面.

解答:

这里共用了4×4×4-1-4-9=50(个)木块;它露在外面的面有4×4×5=80(个).

点评:

拿走的正方体在不同位置,露出的面不一样,顶角位置面积不变,在棱长之间多出2个正方形面,在平面上挖出多出4个正方形面.

8填空题

有30个边长为1m的正方体,在地面上摆成如下图所示的形式,然后把露出的表面涂成红色.被涂成红色的表面积是平方米.

填空题答案仅供参考

题目答案

56

答案解析

分析:

先分别数出前、后、左、右各有多少个面露在外面,再把上面的平移到一起,则可以看出相当于4×4个面露在外面,最后加起来,再乘每个面的面积就行.

解答:

观察图,可得前、后、左、右各有1+2+3+4=10(个)面露在外面,而上相当于4×4=16(个)面露在外面,所以共有10×4+16=56(个)面露在外面,则被涂成红色的表面积是1×1×56=56(平方米).

点评:

能正确数出露在外面的面,并能灵活运用表面积的计算方法解决实际问题.

9填空题

将一个5×5×5的立方体表面全部涂上红色,再将其分割成1×1×1的小立方体,取出全部至少有一个面是红色的有块.

填空题答案仅供参考

题目答案

98

答案解析

分析:

至少有一个面的块数等于总块数减去一个面都没有涂色的块数.

解答:

5×5×5-3×3×3=98(块),所以至少有一个面是红色的有98块.

点评:

在8个顶点上的是三个面红色,在12条棱上顶点外的是两个面红色,6个面上不在棱和顶点上的是一个面红色.

10填空题



小华用10块棱长1厘米的正方体摆出了一个立体图形(如上图).摆出的立体图形的表面积是平方厘米.如果再放上一块同样的正方体,并要求它至少有一个面和已有正方体的面完全接触.摆出的立体图形的表面积可能是(按从小到大的顺序写出所有可能)平方厘米.

填空题答案仅供参考

题目答案

32323436

答案解析

分析:

分别数出上前右各有几个面,相加后再乘2就是表面积.再放一块一个正方体时,分三个面接触、两个面接触和一个面接触来求表面积.

解答:

这个立体图形上有6个面,前有6个面,右有4个面,所以共有(6+6+4)×2=32(个)面,其表面积是1×1×32=32(平方厘米).

再放一块正方体时,如果三个面接触,那表面积和原来的一样,还是32平方厘米;如果两个面接触,那表面积比原来多2个面的面积,也就是34平方厘米;如果只有1个面接触,那表面积比原来多4个面的面积,也就是36平方厘米.

点评:

能利用平移计算不规则图形的表面积.

11填空题

用27个棱长是1厘米的小正方体摆成一个长方体或正方体,表面积最小是平方厘米,最大是平方厘米.

填空题答案仅供参考

题目答案

54110

答案解析

分析:

要想表面积最小,其接触面就要越多;反之,要想表面积最大,其接触面积就要越少.

解答:

27个小正方体搭成一个3×3×3的大正方体时,接触面最多,其表面积最小为3×3×6=54(平方厘米);27个小正方体搭成一个1×1×27的大长方体时,接触面最少,其表面积最大为(1×1+1×27+1×27)×2=110(平方厘米).

点评:

灵活运用表面积的计算方法解决实际问题.