两个真分数的乘积一定小于1.
分析:
真分数小于1.
解答:
两个小于1的数相乘的积一定小于1,所以选A.
点评:
如果一个数乘大于1的数,那积比这个数大;如果一个数乘小于1的数,那积比这个数小;如果一个数乘1,那积和这个数相等.
小明的体重是36千克,在月球上,体重将会是地球上体重的$\frac {1}{6}$,小明在月球上的体重是千克.
分析:
先列式,再计算.
解答:
36×$\frac {1}{6}$=6(千克),所以小明在月球上的体重是6千克.
点评:
运用整数乘分数的计算解决实际问题.
一个自然数乘假分数,积一定大于这个自然数.
分析:
假分数大于等于1.
解答:
因为假分数不一定大于1,还有可能等于1,所以积也可能等于这个自然数.如果这个自然数是0,那无论假分数有多大,积一定等于0.所以这句话是错的,选B.
点评:
0也是自然数.注意特殊情况的分析.
黑兔有60只,白兔只数是黑兔的$\frac {3}{5}$,白兔只数比黑兔少只.
分析:
白兔只数是黑兔的$\frac {3}{5}$,则白兔少的只数是黑兔的$\frac {2}{5}$.
解答:
1-$\frac {3}{5}$=$\frac {2}{5}$,60×$\frac {2}{5}$=24(只),所以白兔只数比黑兔少24只.
点评:
运用整数乘分数的计算解决实际问题.
一根绳子的$\frac {1}{4}$与$\frac {1}{4}$米比较( )长一些.
分析:
第一个$\frac {1}{4}$表示份数,第二个$\frac {1}{4}$表示数量.
解答:
如果绳子的长度等于1米,那这根绳子的$\frac {1}{4}$与$\frac {1}{4}$米一样长;如果绳子的长度大于1米,那这根绳子的$\frac {1}{4}$比$\frac {1}{4}$米长;如果绳子的长度小于1米,那这根绳子的$\frac {1}{4}$比$\frac {1}{4}$米短.但题目中没有告知绳子的长度,所以无法确定,选D.
点评:
了解$\frac {1}{4}$与$\frac {1}{4}$米的联系与区别.
不计算,下面两个数的积在$\frac {1}{3}$和$\frac {5}{6}$之间的是( ).
分析:
乘一个大于1的数,结果会变大;乘一个等于1的数,结果不变;乘一个小于1的数,结果会变小.
解答:
$\frac {13}{14}$<1,$\frac {5}{3}$>1,则$\frac {1}{3}$×$\frac {13}{14}$<$\frac {1}{3}$,$\frac {5}{3}$×$\frac {5}{6}$>$\frac {5}{6}$,所以先排除C、D;再看A,$\frac {2}{3}$×2=$\frac {1}{3}$×4>$\frac {1}{3}$,而和$\frac {5}{6}$没法直接比较,只能通过计算比较了,$\frac {2}{3}$×2=$\frac {4}{3}$=$\frac {8}{6}$>$\frac {5}{6}$,不符;最后看B,$\frac {2}{3}$<1,所以$\frac {5}{6}$×$\frac {2}{3}$<$\frac {5}{6}$,又$\frac {5}{6}$×$\frac {2}{3}$=$\frac {10}{6}$×$\frac {1}{3}$,$\frac {10}{6}$>1,所以$\frac {5}{6}$×$\frac {2}{3}$>$\frac {1}{3}$,符合.因此正确的答案是B.
点评:
掌握分数乘法的特点.
$\frac {1}{2}$×$\frac {1}{3}$+$\frac {1}{3}$×$\frac {1}{4}$+$\frac {1}{4}$×$\frac {1}{5}$=.
分析:
$\frac {1}{n}$×$\frac {1}{n+1}$=$\frac {1}{n}$-$\frac {1}{n+1}$.
解答:
$\frac {1}{2}$×$\frac {1}{3}$+$\frac {1}{3}$×$\frac {1}{4}$+$\frac {1}{4}$×$\frac {1}{5}$=$\frac {1}{2}$-$\frac {1}{3}$+$\frac {1}{3}$-$\frac {1}{4}$+$\frac {1}{4}$-$\frac {1}{5}$=$\frac {1}{2}$-$\frac {1}{5}$=$\frac {3}{10}$.
点评:
掌握分数裂项的方法.
在下面的括号中填入1,2,3,...9这9个不同的数字,数字不能重复使用,如果要使这个结果为整数,这个整数最大是.
( )-$\frac {()}{()}$+$\frac {()}{()}$+$\frac {()}{()}$×( )-( )=?
分析:
要想这个整数最大,则要加大减小.
解答:
8、9最大,1最小,所以乘法部分一定是$\frac {()}{()}$×( )=$\frac {8×9}{1}$=72,其余部分我们按照加大减小的原则,确定第一个数填7,最后一个数填2,这时剩下3,4,5,6,我们将这4个数填入-$\frac {()}{()}$+$\frac {()}{()}$中,其中-$\frac {4}{6}$+$\frac {5}{3}$的结果是整数,而且减的数最小,加的数最大,所以这个整数最大是7-$\frac {4}{6}$+$\frac {5}{3}$+$\frac {8}{1}$×9-2=78.
点评:
掌握解决最值问题的方法.
上图中从左到右依次填入的数应该是:,,.
分析:
分数乘分数计算方法:用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母.
解答:
$\frac {1}{2}$×$\frac {1}{2}$=$\frac {1}{4}$;$\frac {2}{3}$×$\frac {4}{5}$=$\frac {8}{15}$;$\frac {3}{4}$×$\frac {3}{4}$=$\frac {9}{16}$.
点评:
该题考查的是分数乘分数.
在○里填上"<"">"或"=".
25×$\frac {5}{6}$ ○ 25 $\frac {10}{11}$×2 ○ $\frac {10}{11}$ $\frac {19}{20}$×1 ○ $\frac {19}{20}$ $\frac {24}{25}$×$\frac {3}{2}$ ○ $\frac {24}{25}$
下列选项正确的是( )
分析:
乘一个大于1的数,结果会变大;乘一个等于1的数,结果不变;乘一个小于1的数,结果会变小.
解答:
因为$\frac {5}{6}$<1,所以25×$\frac {5}{6}$<25;因为2>1,所以$\frac {10}{11}$×2>$\frac {10}{11}$;因为1=1,所以$\frac {19}{20}$×1=$\frac {19}{20}$;因为$\frac {3}{2}$>1,所以$\frac {24}{25}$×$\frac {3}{2}$>$\frac {24}{25}$.选A.
点评:
掌握因数与积之间的关系.
$\frac {5}{12}$×$\frac {3}{4}$<$\frac {5}{(a)}$
$\frac {(b)}{6}$×$\frac {4}{5}$<$\frac {5}{6}$
$\frac {5}{7}$×$\frac {(c)}{4}$<1
假设a、b、c为整数,则上面括号中最大能填的是:a=,b=,c=.
分析:
可以先把分数乘分数的积算出来,再进行比较.
解答:
$\frac {5}{12}$×$\frac {3}{4}$=$\frac {5}{16}$<$\frac {5}{(a)}$,所以a最大能填15;$\frac {(b)}{6}$×$\frac {4}{5}$=$\frac {4b}{30}$<$\frac {25}{30}$=$\frac {5}{6}$,也就是4b<25,所以b最大能填6;$\frac {5}{7}$×$\frac {(c)}{4}$=$\frac {5c}{28}$<$\frac {28}{28}$=1,也就是5c<28,所以c最大能填5.
点评:
该题考查的是分数乘分数.