分析：

小数部分依次不断重复出现的部分，才叫循环小数．

解答：

1212.12是两位小数，不是循环小数，选B．

点评：

认识循环小数．

分析：

循环小数是一个准确数．

解答：

不能用"≈"号，所以选B．

点评：

掌握循环小数的计算方法．

分析：

先用排除法确定后两个答案是错误的，再判断前两个答案即可．

解答：

循环节应是三位，而不是两位，所以B正确．

点评：

掌握循环小数的表示方法．

分析：

有限小数：小数部分的位数是有限的小数；无限小数：小数部分的位数是无限的小数．

解答：

无限小数和有限小数指的是小数部分的位数，不包含整数部分，所以不能判断谁大．选B．

点评：

理解有限小数与无限小数的概念．

分析：

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点．

解答：

7÷22=0.3181818......，所以简写为0.3$\dot{18}$，它的循环节是18，是无限小数．选C．

点评：

掌握循环小数的简写方法，并了解循环节、有限小数、无限小数的概念．

分析：

先把循环小数展开，再从高位比起，比到哪一位最大，这个数就最大，依次类推．

解答：

在这四个数中，只有4.073是有限小数，通过观察可以看出它最小，再比较后三个数，把它们展开后，从高位比起，可以看出4.0$\dot{73}$展开后第四位是7，最大，所以这个数就最大．选A．

点评：

掌握循环小数比较大小的方法．

分析：

先把循环小数展开，再从高位比起，比到哪一位最大，这个数就最大，依次类推．

解答：

在这四个数中，只有0.421是有限小数，通过观察可以看出它最小，再比较后三个数，把它们展开后，从高位比起，可以看出0.$\dot{4}$2$\dot{1}$展开后第四位是4，最大，所以这个数就最大，其次是0.4$\dot{21}$，再次是0.42$\dot{1}$．所以按从大到小的顺序排列为0.$\dot{4}$2$\dot{1}$＞0.4$\dot{2}$$\dot{1}$＞0.42$\dot{1}$＞0.421，选C．

点评：

掌握循环小数比较大小的方法．

分析：

先把循环小数展开，再从高位比起，比到哪一位最大，这个数就最大，依次类推．

解答：

这4个循环小数都展开后，比较第五位，可得3.141$\dot{6}$最大，其次是3.1$\dot{4}$1$\dot{6}$，而3.$\dot{1}$41$\dot{6}$，3.14$\dot{1}$$\dot{6}$相同，再比较第六位，可得3.$\dot{1}$41$\dot{6}$＜3.14$\dot{16}$，所以按从小到大的顺序排列为3.$\dot{1}$41$\dot{6}$＜3.14$\dot{16}$＜3.1$\dot{4}$1$\dot{6}$＜3.141$\dot{6}$，选A．

点评：

掌握循环小数比较大小的方法．

分析：

先求出商的值，再把商的前10位数字相加．

解答：

11÷7=1.571428571428......，所以小数部分前10位的数字之和是5+7+1+4+2+8+5+7+1+4=44．

点评：

能正确运用循环小数表示商．

分析：

通过计算，得到商是一个循环小数，则要想知道商的小数点后面第100位上的数字是几，就要看100里面有几个周期，再根据余数来确定．

解答：

11÷7=1.$\dot{5}$7142$\dot{8}$，100÷6=16(个)......4(个)，所以商的小数点后面第100位上的数字是4．

点评：

解决本题的关键是根据商各位上的数字的排列规律确定所求数位上的数字．

分析：

先看前100位里面包含着几个3、2、5，有几个就用几乘(3+2+5)，再把余下的位数上的数字加上，就得到和．

解答：

100÷3=33(组)......1(个)，(3+2+5)×33+3=333，所以0.325325...的小数部分前100位数字之和是333．

点评：

解决本题的关键是根据商各位上的数字的排列规律确定有几组循环节，以及余下的数是几．

分析：

利用排除法解决．

解答：

因为0.2$\dot{7}$4$\dot{8}$＞0.$\dot{27}$，所以正确答案在A、B之中，又因为0.$\dot{2}$7$\dot{4}$＞0.$\dot{2}$$\dot{7}$，所以选A．

点评：

掌握循环小数比较大小的方法．