50以内6和9的公倍数有和(按从小到大顺序填写答案)，6和9的最小公倍数是．
分析：
先分别列举6、9的倍数，再从中找出它们的公倍数，最后选出最小的公倍数．
解答：
50以内6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48；50以内9的倍数有9、18、27、36、45；所以公倍数有18，36，最小公倍数是18．
点评：
理解公倍数和最小公倍数的概念．
9和21的最大公约数是，4、6、12的最小公倍数是．
分析：
分解质因数后，公有质因数的积就是它们的最大公因数，而公有质因数与各自特有的质因数的积就是它们的最小公倍数．
解答：
9=3×3，21=3×7，所以9和21的最大公约数是3；4=2×2，6=2×3，12=2×2×3，所以4、6、12的最小公倍数是2×2×3=12．
点评：
掌握求最大公约数与最小公倍数的方法．
12和36的最小公倍数是；3和11的最小公倍数是；24和20的最小公倍数是．
分析：
求两个大数的最小公倍数的方法：(1)列举法；(2)筛选法；(3)分解质因数法；(4)短除法．
解答：
36是12的倍数，所以12和36的最小公倍数是36；3和11互质，所以3和11的最小公倍数是3×11=33；24=2×2×2×3，20=2×2×5，所以24和20的最小公倍数是2×2×2×3×5=120．
点评：
掌握求最小公倍数的方法．
18和12的最小公倍数是；4，6和8的最小公倍数是．
分析：
分解质因数后，公有质因数与各自特有的质因数的积就是它们的最小公倍数．
解答：
18=2×3×3，12=2×2×3，所以18和12的最小公倍数是2×2×3×3=36；4=2×2，6=2×3，8=2×2×2，所以4，6和8的最小公倍数是2×2×2×3=24．
点评：
掌握求最小公倍数的方法．
写出每组分数的两个分母的最小公倍数：
$\frac {1}{12}$ 和 $\frac {7}{6}$；
$\frac {3}{8}$ 和 $\frac {2}{3}$；
$\frac {8}{9}$ 和 $\frac {5}{6}$；
$\frac {7}{24}$ 和 $\frac {5}{18}$．
分析：
倍数关系的两个数，最小公倍数是较大数；互质关系的两个数，最小公倍数是两个数的乘积．
解答：
12是6的倍数，所以12和6的最小公倍数是12；8和3互质，所以8和3的最小公倍数是8×3=24；9=3×3，6=2×3，所以9和6的最小公倍数是2×3×3=18；24=2×2×2×3，18=2×3×3，所以24和18的最小公倍数是2×2×2×3×3=72．
点评：
掌握求最小公倍数的方法．
a和b是连续的两个自然数，它们的最小公倍数是（ ）
分析：
两个连续自然数是互质的，所以最小公倍数是它们的乘积．
解答：
a和b是连续的两个自然数，它们的最小公倍数是ab，选C．
点评：
掌握两个数的最小公倍数的特殊情况．
a和b都是非零自然数，如果a=3b，那么，a和b的最小公倍数就是a．
分析：
当两个数成倍数关系时，较大数就是它们的最小公倍数．
解答：
因为a=3b，说明a是b的倍数，所以它们的最小公倍数是较大数a，正确，选A．
点评：
掌握两个数的最小公倍数的特殊情况．
两个数的公倍数一定大于这两个数．
分析：
当两个数成倍数关系时，较大数就是它们的最小公倍数．
解答：
此题错在忽略了当两个数成倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数这一特殊情况．也就是最小公倍数还可能与其中的一个数相等，选B．
点评：
两个数的公倍数不一定比这两个数都大，两个数的公因数也不一定比这两个数都小．
不相同的两个数的最小公倍数一定比它们的最大公因数大．
分析：
两个数的公因数一定小于等于较小数，两个数的公倍数一定大于等于较大数．
解答：
不相同的两个数的最小公倍数一定比它们的最大公因数大．这句话是对的，选A．
点评：
理解"最大公约数"、"最小公倍数"的概念．
两个不同的合数的最小公倍数一定不是这两个数的乘积．
分析：
当两个数只有公因数1时，这两个数的积就是它们的最小公倍数．
解答：
两个合数可以互质，而互质数的最小公倍数就是它们的乘积．所以这句话是错的，选B．
点评：
掌握两个数的最小公倍数的特殊情况．
两个自然数的最大公因数是3，最小公倍数是30，其中一个数是6，另一个数是．
分析：
分解质因数后，公有质因数的积就是它们的最大公因数，而公有质因数与各自特有的质因数的积就是它们的最小公倍数．
解答：
30=2×3×5，6=2×3，因为30是最小公倍数，所以另一个数有因数5；因为3是最大公因数，所以另一个数有因数3；3×5=15，另一个数就是15．
点评：
能通过最大公因数和最小公倍数反推原数．
三个不同的质数的最小公倍数是182，这三个质数分别是，和(按从小到大顺序填写答案)．
分析：
当几个数只有公因数1时，这几个数的积就是它们的最小公倍数．
解答：
182=2×7×13，所以这三个质数分别是2，7和13．
点评：
掌握分解质因数的方法．
三个小于50的合数的最小公倍数是105．这三个合数分别是，和(按从小到大顺序填写答案)．
分析：
先把105分解质因数，再把其中2个质因数或多个质因数相乘即可．
解答：
105=3×5×7，3×5=15，3×7=21，5×7=35．所以这三个合数分别是15，21，35．
点评：
掌握分解质因数的方法．
甲数=2×2×3×5，乙数=2×3×3，这两个数的最大公约数是，最小公倍数是．
分析：
分解质因数后，公有质因数的积就是它们的最大公因数，而公有质因数与各自特有的质因数的积就是它们的最小公倍数．
解答：
这两个数的最大公约数是2×3=6，最小公倍数是2×2×3×3×5=180．
点评：
掌握求最大公约数与最小公倍数的方法．
一篮鸡蛋，2个2个拿，3个3个拿，4个4个拿，5个5个拿都正好拿完，这篮鸡蛋至少有( )个．
分析：
本题实际就是找2、3、4、5的最小公倍数．
解答：
2，3，4，5的最小公倍数是60，所以这篮鸡蛋至少有60个，选C．
点评：
运用求最小公倍数的方法解决实际问题．
已知两个数是互质数，它们的最小公倍数是90．这样的两个数一共有组．
分析：
先把90分解质因数，再依次枚举．注意相同的质因数不能分开．
解答：
90=2×3×3×5，所以这两个数可以是1和90，2和45，5和18，9和10，共4组．
点评：
运用求最小公倍数的方法解决问题．
甲数=2×3×A，乙数=2×5×A，已知甲乙两数的最大公因数是22，则A=，如果这两个数的最小公倍数是210，则A=．
分析：
分解质因数后，公有质因数的积就是它们的最大公因数，而公有质因数与各自特有的质因数的积就是它们的最小公倍数．
解答：
最大公因数=2×A=22，所以A=11；最小公倍数=2×3×5×A=210，所以A=7．
点评：
运用求最大公约数与最小公倍数的方法倒推解决问题．
老师带来一袋糖，让小朋友们数一数，3个3个数还剩2个，5个5个数还剩2个；7个7个数也剩2个．这袋糖至少有块．
分析：
先找出3、5、7的最小公倍数，再加上2就是所要求的答案．
解答：
[3，5，7］=105，105＋2=107(块)，所以这袋糖至少有107块．
点评：
运用求最小公倍数的方法解决实际问题．
某公共汽车站有三条线路的公共汽车．第一条线路每隔5分钟发车一次，第二、三条线路每隔6分钟和8分钟发车一次．9点时三条线路同时发车，下一次同时发车是小时后．
分析：
只要求出5、6、8的最小公倍数，就能得到所求的答案．
解答：
［5，6，8］=120(分)=2(时)，所以下一次同时发车是2小时后．
点评：
运用求最小公倍数的方法解决实际问题．