挖一个深3米,底面直径是6米的圆柱形蓄水池,水池的占地面积是( )平方米.
分析:
因为圆柱的底面积是圆,所以根据S=πr_就能算出圆柱的底面积.
解答:
6÷2=3(米),3.14×3×3=28.26(平方米),所以水池的占地面积是28.26平方米,选B.
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掌握圆柱底面积的计算方法.
一个圆柱的侧面积是314平方分米,一个底面积是14平方分米,这个圆柱的表面积是平方分米.
分析:
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2.
解答:
314+14×2=342(平方分米),所以这个圆柱的表面积是342平方分米.
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掌握圆柱表面积的计算方法.
一个圆柱的底面半径是1米,高是2米,它的底面周长是米,侧面积是平方米,表面积是平方米.
分析:
圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高;圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2.
解答:
这个圆柱的底面周长是2×3.14×1=6.28(米);侧面积是6.28×2=12.56(平方米);表面积是12.56+3.14×1×1×2=18.84(平方米).
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掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法.
压路机的前轮是圆柱形状,轮宽2.5米,半径0.4米,如果前轮每10秒向前转动1周,每分钟可以轧路的面积是平方米.
分析:
圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高.
解答:
底面周长为2×3.14×0.4=2.512(米),圆柱的侧面积为2.512×2.5=6.28(平方米),60÷10=6(周),所以前轮每分钟可以轧路的面积是6.28×6=37.68(平方米).
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掌握圆柱侧面积的计算方法.
一个圆柱的侧面积是50.24平方厘米,高是8厘米,它的底面周长是厘米,半径是厘米,表面积是平方厘米.
分析:
底面周长=侧面积÷高,半径=底面周长÷π÷2,圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2.
解答:
圆柱的底面周长是50.24÷8=6.28(厘米),半径是6.28÷3.14÷2=1(厘米),表面积是50.24+3.14×1×1×2=56.52(平方厘米).
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该题考查的是有关圆柱表面积的计算.
圆柱的高不变,底面直径扩大到原来的3倍,它的侧面积就扩大到原来的( ).
分析:
圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高.
解答:
底面直径扩大3倍,那底面周长就扩大3倍,而侧面积等于底面周长乘高,其中高不变,所以侧面积也扩大3倍,选A.
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掌握圆柱侧面积的计算公式.
一个圆柱体的表面积是87.92平方分米,底面周长是12.56分米,高是分米.
分析:
根据底面周长算出底面半径以及底面面积,进而算出侧面积和高.
解答:
底面半径为12.56÷3.14÷2=2(分米),底面积为3.14×2×2=12.56(平方分米),侧面积为87.92-12.56×2=62.8(平方分米),高是62.8÷12.56=5(分米).
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该题考查的是有关圆柱表面积的计算.
以一个长4厘米,宽3厘米的长方形纸的长、宽为轴分别旋转一周形成两个圆柱体,这两个圆柱的表面积之比为:.
分析:
长方形旋转成圆柱体,以长为轴,则长就是圆柱的高,宽就是底面的半径;以宽为轴,则宽就是圆柱的高,长就是底面的半径.
解答:
以长为轴的圆柱的表面积为2π×3×4+2π×3×3=42π,以宽为轴的圆柱的表面积为2π×4×3+2π×4×4=56π,所以这两个圆柱的表面积之比为42π:56π=3:4.
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该题考查的是有关圆柱表面积的计算.
一个无盖的圆柱体水桶高为30分米,底面半径是10分米,做这样的一个水桶需铁皮平方分米.
分析:
先分别算出圆柱体的底面积和侧面积,再相加即可.
解答:
底面积为3.14×10×10=314(平方分米),侧面积为2×3.14×10×30=1884(平方分米),所以做这样的一个水桶需铁皮1884+314=2198(平方分米).
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该题考查的是有关圆柱表面积的计算.
用3个高都是2厘米,底面半径分别是2厘米、1厘米和0.5厘米的圆柱组成一个物体(如图),这个物体的表面积是平方厘米.
分析:
这个物体的表面积实际上是3个圆柱的侧面积加大圆柱的2个底面积.
解答:
大圆柱的底面积为3.14×2×2=12.56(平方厘米),大圆柱的侧面积为2×3.14×2×2=25.12(平方厘米),中圆柱的侧面积为2×3.14×1×2=12.56(平方厘米),小圆柱的侧面积为2×3.14×0.5×2=6.28(平方厘米),所以这个物体的表面积是25.12+12.56+6.28+12.56×2=69.08(平方厘米).
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该题考查的是有关圆柱表面积的计算.
如下图,有一张长方形铁皮,剪下两个圆及一个长方形,正好可以做一个圆柱,这个圆柱的底面半径是10厘米,那么原来长方形铁皮的面积是平方厘米.
分析:
根据题意,得剪下的长方形的宽等于圆的直径,长等于圆的周长.
解答:
剪下的长方形宽为10+10=20(厘米),长为2×3.14×10=62.8(厘米),所以原来长方形铁皮的面积是(62.8+20+20)×20=2056(平方厘米).
点评:
该题考查的是有关圆柱表面积的计算.
一个长方形的塑料板,利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形的带盖水桶(接头处忽略不计),这个水桶的表面积是平方厘米.
分析:
根据图,可得阴影长方形的长等于圆的周长,也就是说圆的直径加圆的周长等于16.56.
解答:
根据题意,得d+3.14d=16.56,则d=16.56÷4.14=4(厘米),r=4÷2=2(厘米),底面积为3.14×2×2=12.56(平方厘米),侧面积为(16.56-4)×(2×4)=100.48(平方厘米),所以这个水桶的表面积是100.48+12.56×2=125.6(平方厘米).
点评:
该题考查的是有关圆柱表面积的计算.