《圆柱的切拼》圆柱的切拼
1单选题
把一块圆柱形的钢材沿平行底面的方向截成三段，表面积之和增加12平方厘米，钢材的底面积应是( )平方厘米．
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分析：
沿平行方向截成三段，实际上增加了4个圆柱的底面积．
解答：
钢材的底面积是12÷4＝3(平方厘米)，选C．
点评：
切一刀，表面积增加两个面的面积．
2单选题
一个圆柱体木棒，底面半径2厘米，高3厘米，如果沿底面直径纵剖后，表面积之和增加( )平方厘米．
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分析：
纵剖后增加了2个以底面直径为长，高为宽的长方形．
解答：
表面积增加了2×2×3×2＝24(平方厘米)，选C．
点评：
切一刀，表面积增加两个面的面积．
3单选题
把直径2厘米，高4厘米的圆柱体木棒截成两个小圆柱体，表面积之和增加了( )平方厘米．
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分析：
把圆柱体截成两个小圆柱体，表面积增加了2个底面积．
解答：
底面积半径为2÷2＝1(厘米)，底面积为3.14×1×1＝3.14(平方厘米)，所以表面积之和增加了3.14×2＝6.28(平方厘米)，选D．
点评：
切一刀，表面积增加两个面的面积．
4填空题
一根圆柱形木料，底面周长是6.28厘米，高是12分米．如果把它截成3段小圆柱，表面积之和增加平方厘米．
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分析：
沿平行方向截成三段，实际上增加了4个圆柱的底面积．
解答：
底面半径为6.28÷3.14÷2＝1(厘米)，所以表面积之和增加了3.14×1×1×4＝12.56(平方厘米)．
点评：
切一刀，表面积增加两个面的面积．
5填空题
一段长5分米的圆柱形木料，把它锯成4段小圆柱后，表面积正好增加48平方分米，这段木料的体积是立方分米．
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分析：
圆柱形木料锯成4段小圆柱后，表面积增加了48平方分米，刚好是增加了6个底面积
解答：
圆柱的底面积是48÷6＝8(平方分米)，所以这段木料的体积是8×5＝40(立方分米)．
点评：
运用圆柱的切拼解决体积计算问题．
6填空题
把一个底面周长12.56厘米，高5厘米的圆柱体，沿直径切拼成一个近似的长方体，表面积增加了平方厘米．
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分析：
底面的圆变成了长方形后，底面积不变，但是底面周长增加了一个直径．
解答：
底面直径为12.56÷3.14＝4(厘米)，所以表面积增加了4×5＝20(平方厘米)．
点评：
建立圆柱与其转化后的长方体之间的对应关系．
7填空题
一个圆柱体木块，高减少1厘米后表面积就减少了6.28平方厘米，这个圆柱的底面积是平方厘米．
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分析：
表面积减少的是高为1厘米的那部分侧面积．
解答：
底面周长为6.28÷1＝6.28(厘米)，底面半径为6.28÷3.14÷2＝1(厘米)，所以这个圆柱的底面积是3.14×1×1＝3.14(平方厘米)．
点评：
掌握有关圆柱体表面积的计算．
8填空题
把一段高度为40厘米的圆柱形木料沿直径劈开，测得其中一个纵截面的面积是800平方厘米，原来圆柱形木料的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．
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分析：
纵截面的面积＝底面直径×高．
解答：
底面直径为800÷40＝20(厘米)，底面半径为20÷2＝10(厘米)，底面积为3.14×10×10＝314(平方厘米)，所以原来圆柱形木料的表面积是20×3.14×40＋2×314＝3140(平方厘米)，体积是314×40＝12560(立方厘米)．
点评：
运用圆柱体各部分之间的关系解决表面积、体积的计算问题．
9填空题
一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平方厘米，原来圆柱体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．
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分析：
表面积增加的是高为2厘米的那部分侧面积．
解答：
底面周长＝25.12÷2＝12.56(厘米)，底面半径为12.56÷3.14÷2＝2(厘米)，底面积为3.14×2×2=12.56(平方厘米)，所以原来圆柱体的表面积是12.56×8＋12.56×2＝125.6(平方厘米)，体积是12.56×8＝100.48(立方厘米)．
点评：
灵活运用公式解决圆柱体表面积、体积的计算问题．
10填空题
将一个高10厘米的圆柱，沿直径切拼成一个近似的长方体，表面积增加60平方厘米，这个圆柱体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．
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分析：
底面的圆变成了长方形后，底面积不变，但是底面周长增加了一个直径．
解答：
底面直径为60÷10＝6(厘米)，底面半径为6÷2＝3(厘米)，底面积为3.14×3×3＝28.26(平方厘米)，所以这个圆柱体的表面积是3.14×6×10＋28.26×2＝244.92(平方厘米)，体积是28.26×10＝282.6(立方厘米)．
点评：
建立圆柱与其转化后的长方体之间的对应关系．
11填空题
有一个底面周长为9.42厘米的圆柱体，从中间斜着截去圆柱体的一半，剩余的部分(如图所示)的体积是立方厘米．
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分析：
可以把另一半也补上，先算出圆柱的体积，再用圆柱的体积除以2就能求出剩余部分的体积．
解答：
底面半径是9.42÷3.14÷2＝1.5(厘米)，底面积为3.14×1.5×1.5＝7.065(平方厘米)，则圆柱体的体积为7.065×(6＋4)＝70.65(立方厘米)，所以剩余的部分的体积是70.65÷2＝35.325(立方厘米)．
点评：
运用转化法解决有关圆柱体积的问题．
12填空题
一段圆柱体高8厘米，底面周长25.12厘米．先沿着它的直径垂直切开后，分成相等的两部分，其中一块的表面积是平方厘米．
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分析：
切开后，其中一块的表面积等于圆柱体表面积的一半加截面长方形的面积．
解答：
底面半径为25.12÷3.14÷2＝4(厘米)，底面积为3.14×4×4＝50.24(平方厘米)，所以其中一块的表面积是25.12×8÷2＋50.24＋8×4×2＝214.72(平方厘米)．
点评：
掌握有关表面积的计算方法．