长方形的面积是24平方米,当长为24米时,宽为米;当宽为2米时,长为米;当宽为3米时,长为米;当长为6米时,宽为米.
分析:
长方形的面积=长×宽.
解答:
当长为24米时,宽为24÷24=1(米);当宽为2米时,长为24÷2=12(米),当宽为3米时,长为24÷3=8(米),当长为6米时,宽为24÷6=4(米).
点评:
掌握长方形的面积计算公式.
小明每时加工零件90个时,加工时间需要2小时;每时加工零件60个时,加工时间需要3小时;加工时间如果为4小时的话,小明每时加工零件个;如果每时加工零件36个,则需要加工时间小时.
分析:
根据工作效率×工作时间=工作总量,可得工作总量是一定的.
解答:
90×2=60×3=180(个),则加工时间如果为4小时的话,小明每时加工零件180÷4=45(个);如果每时加工零件36个,则需要加工时间180÷36=5(时).
点评:
能解决工作总量一定的问题.
从A地到B地,当汽车时速为120千米时,需要10个小时;当汽车时速为100千米时,需要12个小时;如果汽车时速为80千米,则需要时间小时;如果花费20个小时到达,则时速为千米.
分析:
根据题意,可得本题的路程是相等的.
解答:
120×10=100×12=1200(千米),所以如果汽车时速为80千米,则需要时间1200÷80=15(小时),;如果花费20个小时到达,则时速为1200÷20=60(千米).
点评:
能解决路程一定的行程问题.
圆柱的体积一定时,底面积与高( )
分析:
圆柱的体积=底面积×高.
解答:
因为底面积×高=圆柱的体积(一定),所以它们成反比例关系,选B.
点评:
理解反比例的意义.
有10道作业题,小红做完7道,还剩3道.做完的题数和没做完的题数( )
分析:
做完的题数+没做完的题数=总题数(一定).
解答:
做完的题数和没做完的题数虽然是两种相关联的量,其中一种量随着另一种量的变化而变化,但是它们的和一定,积不一定,所以它们不成反比例关系,选C.
点评:
当两种相关联的量中相对应的两个数的乘积不一定时,它们不成反比例关系.
总人数一定,每行站的人数和站的行数( )
分析:
每行站的人数×站的行数=总人数.
解答:
每行站的人数×站的行数=总人数(一定),所以它们成反比例关系,选B.
点评:
理解反比例的意义.
下面各题中的两个量不成反比例的是( )
分析:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系.
解答:
比值一定,比的前项和后项成正比例关系,不是反比例关系,选B.
点评:
掌握判断正比例关系和反比例关系的方法.
下面各题中的两个量成反比例的是( )
分析:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系.
解答:
A. 卖出的袋数+剩下的袋数=总袋数(一定),但积不一定,所以它们不成反比例关系;B.水面的高度×容器的底面积=36(一定),所以它们成反比例关系;C.等边三角形的周长÷边长=3(一定),所以它们成正比例关系;D.成活的棵树÷栽的总棵树=成活率(一定),所以它们成正比例关系.因此成反比例关系的只有B.
点评:
掌握判断两种量是都成反比例关系的方法.
已知A×8=B×4(A.B不为0),那么A与B的关系是( )
分析:
关键看A、B的比值和乘积中,哪个是一定的来判断.
解答:
又题意,得$\frac {B}{A}$=2,所以它们成正比例关系,选A.
点评:
掌握正比例和反比例关系判断的方法.
已知1/m×9=$\frac {1}{9}$×n(m≠0,n≠0),那么m与n的关系是( )
分析:
关键看m、n的比值和乘积中,哪个是一定的来判断.
解答:
根据题意,得m×n=81,所以它们成反比例关系,选B.
点评:
掌握正比例和反比例关系判断的方法.
甲乙两人同时从学校步行到少年宫,如果两人的速度比是2:3,那么甲乙两人从学校到少年宫的时间比是:.
分析:
时间比=路程÷速度.
解答:
由于路程一定,则时间和速度成反比,所以时间比是3:2.
点评:
利用反比例来解决实际问题.
下面的图象表示的是速度与时间的变化情况.(1)如果想要1.5小时走完,大约每小时走千米;(2)如果每小时走10千米,要小时才能走完全程.
分析:
由图象,可得速度和时间成反比例关系.
解答:
根据图象,得路程为120千米.如果想要1.5小时走完,大约每小时走120÷1.5=80(千米);(2)如果每小时走10千米,要120÷10=12(时)才能走完全程.
点评:
利用反比例的图象来解决实际问题.