《超声波测速》超声波测速

1单选题

平直公路上有一超声波测速仪B，汽车A向B做直线运动，当两者相距355m时刻，B发出超声波，同时由于紧急情况A刹车，当B接收到反射回来的超声波信号时，A恰好停止，此时刻AB相距335m．已知超声波的声速为340m/s，则汽车刹车的加速度为（　　）

20m/s_

10m/s_

5m/s_

无法确定

题目答案

答案解析

分析：

在超声波来回运动的时间里，汽车运行的位移为20m．根据匀变速运动的位移时间公式可求出汽车在超声波单程运行时间里的位移，结合超声波的速度，即可知道超声波单程运行的时间，从而知道汽车运行的时间，根据x=$\frac {1}{2}$at_，求出汽车的加速度大小．

解答：

解：设汽车的加速度为a，运动的时间为t，匀减速运动直到静止可以看成初速度为零的匀加速直线运动，则有s=$\frac {1}{2}$at_=355-335m=20m，超声波来回的时间为t，则单程的时间为$\frac {t}{2}$，根据x′=$\frac {1}{2}$a($\frac {t}{2}$)_，得x′=5m，知超声波追上汽车的位移x=5+335m=340m，所以$\frac {t}{2}$=$\frac {x}{v_声}$=1s，t=2s．所以汽车的加速度大小为10m/s_．故B正确，A、C、D错误．

故选：B

点评：

解决本题的关键求出超声波单程运行的位移从而求出单程运行的时间，即可知道汽车匀加速运动的时间，然后根据匀变速运动的位移公式求出汽车的加速度．

2多选题

(多选)如图甲所示是一种交警测速的工作示意图，B为能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收，从B盒发射超声波开始计时，经时间△t_0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移-时间图象，则下列说法正确的是(　　)

超声波的速度为v_声=$\frac {2x$_2$}{t$_2$}$

超声波的速度为v_声=$\frac {2x$_1$}{t$_1$}$

物体的平均速度为v=$\frac {2(x$_2$-x$_1$)}{t$_2$-t$_1$+△t}$

物体的平均速度为v=$\frac {2(x$_2$-x$_1$)}{t$_2$-t$_1$+2△t}$

题目答案

答案解析

分析：

超声波在空中匀速传播，根据发射和接收的时间差求出速度．物体通过的位移为x$_2$-x$_1$时，所用时间为：-$\frac {t$_1$}{2}$+$\frac {t$_2$-△t}{2}$+△t_0，再求解物体的平均速度．

解答：

解：A、B、由乙图可知，超声波在$\frac {t$_1$}{2}$时间内通过位移为x$_1$，则超声波的速度为：

v_声=$\frac {x$_1$}{$\frac {t$_1$}{2}$}$=$\frac {2x$_1$}{t$_1$}$；故A错误，B正确；

C、D、物体通过的位移为x$_2$-x$_1$时，所用时间为$\frac {t$_2$-△t}{2}$-$\frac {t$_1$}{2}$+△t_0=$\frac {1}{2}$(t$_2$-t$_1$+△t_0)，物体的平均速度：

v=$\frac {x$_2$-x$_1$}{$\frac {1}{2}$(t$_2$-t$_1$+△t_0)}$=$\frac {2(x$_2$-x$_1$)}{t$_2$-t$_1$+△t}$，故C正确，D错误；

故选：BC．

点评：

本题是声音多普勒效应的运用问题，考查应用物理知识分析、理解现代科技装置原理的能力，关键理清声波和车的相对运动规律，不难．

3单选题

利用超声波遇到物体发生反射，可测定物体运动的有关参量，如图甲所示仪器A和B通过电缆线连接，B为超声波发射与接收一体化装置，而仪器A为B提供超声波信号源而且能将B接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示出波形．现固定装置B，并让它对准匀速行驶的小车C，使其每隔固定时间T_0发射一短促的超声波脉冲(如图乙中幅度大的波形)，而B接收到由小车C反射回的超声波由A处理后显示成图乙中幅度较小的波形，反射滞后的时间在乙图已标出，其中，T和△T为已知量，超声波在空气中的速度为v_0也已知．由所给信息可知（　　）

小车往右运动速度v=$\frac {△T•v}{2T_0+△T}$

小车往左运动速度v=$\frac {△T•v}{2T_0+△T}$

小车往右运动速度 v=$\frac {△T•v}{2T_0-(T+△T)}$

小车往左运动速度v=$\frac {△T•v}{2T_0-(T+△T)}$

题目答案

答案解析

分析：

超声波在空中匀速传播，根据发射和接收的时间差求出速度．通过的位移与所用时间比值，来确定小车的速度．

解答：

解：由屏幕上显示的波形可以看出，反射波滞后于发射波的时间越来越长，说明小车离信号源的距离越来越远，小车向右运动．

由题中图2可得，小车相邻两次反射超声波脉冲的时间

t=T_0+$\frac {1}{2}$(T+△T)-$\frac {1}{2}$T=T_0+$\frac {1}{2}$△T ①

小车在此时间内前进的距离为

s=v_0•$\frac {△T}{2}$ ②

小车的速度为v=$\frac {s}{t}$=$\frac {v_0$\frac {△T}{2}$}{T_0+$\frac {1}{2}$△T}$=$\frac {v_0△T}{2T_0+△T}$．所以选项A正确．

故选：A

点评：

本题是实际应用问题，考查应用物理知识分析、理解现代科技装置原理的能力．

4单选题

如图(a)所示，停在公路旁的公安巡逻车利用超声波可以监测车速：巡逻车上测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，就能测出车速．在图(b)中，P$_1$、P$_2$是测速仪先后发出的超声波信号，n$_1$ n$_2$分别是测速仪检测到的P$_1$、P$_2$经反射后的信号．设测速仪匀速扫描，P$_1$与P$_2$之间的时间间隔为0.9秒，超声波在空气中传播的速度为340米/秒，则被测车的车速为（　　）

20米/秒

25米/秒

30米/秒

40米/秒

题目答案

答案解析

分析：

(1)由题意可知，P$_1$、P$_2$的时间间隔为0.9s，根据图乙所示P$_1$、P$_2$的间隔的刻度值，以及P$_1$、n$_1$和P$_2$、n$_2$之间间隔的刻度值．可以求出P$_1$、n$_1$和P$_2$、n$_2$间的时间，即超声波由发出到接收所需要的时间；从而可以求出超声波前后两次从测速仪汽车所用的时间，结合声速，进而可以求出前后两次汽车到测速仪之间的距离；由于汽车向着测速仪方向运动，所以两者之间的距离在减小．汽车前后两次到测速仪之间的距离之差即为汽车前进的路程．

(2)由于两次超声波发出的时间间隔为0.9s．汽车运动的时间为从第一次与超声波相遇开始，到第二次与超声波相遇结束．求出这个时间，就是汽车运动的时间．

(3)根据汽车运动的距离和时间，即可求出汽车的运动速度．

解答：

解：

(1)P$_1$、P$_2$的间隔的刻度值为4.5个格，时间长为0.9s，P$_1$、n$_1$之间间隔的刻度值为1.5个格，所以对应的时间为0.3s；测速仪第一次发出超声波时，经过了0.15s到达了汽车处，而信号从汽车处返回测速仪，也行驶了0.15s的时间；

P$_2$、n$_2$之间间隔的刻度值1个格，所以对应的这两点之间对应的时间为0.2s，测速仪第二次发出超声波时，经过了0.1s到达了汽车处，而信号从汽车处返回测速仪，也行驶了0.1s的时间；

测速仪第一次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪：

s$_1$=v_声t$_1$=340m/s×0.15s=51m；

第二次发出的信号从汽车处返回到测速仪时，汽车距测速仪：

s$_2$=v_声t$_2$=340m/s×0.1s=34m；

因此汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶了：s′=s$_1$-s$_2$=51m-34m=17m；

(2)这17m共用了：t′=△t-$\frac {t$_1$}{2}$+$\frac {t$_2$}{2}$=0.9s-0.15s+0.1s=0.85s；

(3)所以汽车的车速为：v′=$\frac {s}{t}$=$\frac {17m}{0.85s}$=20m/s．

故选A．

点评：

如何确定汽车运动的时间，是此题的难点．两次信号的时间间隔虽然是0.9秒，但汽车在接收到两次信号时通过的路程所对应的时间不是0.9秒；要从第一次接收到超声波的信号开始计时，到第二次接收到超声波的信号结束，由此来确定其运动时间．

5多选题

(多选)为了监督司机遵守限速规定，交管部门在公路上设置了固定测速仪．如图所示，汽车向放置在路中的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的(超声波)信号，第一次发出信号到测速仪接收到信号用时0.5s，第二次发出信号到测速仪接收到信号用时0.3s，若发出两次信号的时间间隔是0.9s，超声波的速度是340m/s．则(　　)

汽车接收到第一次信号时，距测速仪170m

汽车接收到第二次信号时，距测速仪51m

汽车的速度是26.2m/s

汽车的速度是42.5m/s

题目答案

答案解析

分析：

求汽车的速度必须知道行驶的距离和相应的时间：

①测速仪第一次发出超声波时，经过了0.25s到达了汽车处，而信号从汽车处返回测速仪，也行驶了0.25s的时间；

②在第二次发出的信号，在与汽车相遇返回到测速仪时，超声波行驶了0.15s；

③这两次汽车与测速仪的距离差就是汽车行驶的距离，再找出行驶这段时间所用的时间(汽车运动的时间为从第一次与超声波相遇开始，到第二次与超声波相遇结束．求出这个时间，就是汽车运动的时间)，利用速度公式即可得解．

解答：

解：(1)∵v=$\frac {s}{t}$

∴汽车接收到第一次信号时，汽车距测速仪：

s$_1$=v_声t$_1$=340m/s×0.25s=85m；

(2)汽车接收到第二次信号时，汽车距测速仪：

s$_2$=v_声t$_2$=340m/s×0.15s=51m；

(3)因此汽车在两次信号的间隔过程中，行驶了：s′=s$_1$-s$_2$=85m-51m=34m；

这34m共用了：t′=△t-$\frac {t$_1$}{2}$+$\frac {t$_2$}{2}$=0.9s-0.25s+0.15s=0.8s，

所以汽车的车速为：v′=$\frac {s}{t}$=$\frac {34m}{0.8s}$=42.5m/s．

综上所述，AC错误，BD正确．

故选BD．

点评：

本题考查了学生对速度公式的应用，如何确定汽车运动的时间，是此题的难点．两次信号的时间间隔虽然是0.9秒，但汽车在接收到两次信号时其其通过的路程所对应的时间不是0.9秒．要从起第一次接收到超声波的信号开始计时，到第二次接收到超声波的信号结束，由此来确定其运动时间．通过的路程与通过这段路程所用的时间对应上是解决此题关键．

6单选题

为了监督司机是否遵守限速规定，交管部门在公路上安装了固定测速仪．如图所示，测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号．第一次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.5s，第二次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.3s，若发出两次信号的时间间隔是1.1s，超声波的速度是340m/s，则(　　)

汽车接收到第一次信号时，距测速仪170m

汽车接收到第二次信号时，距测速仪102m

汽车的速度是30.9m/s

汽车的速度是34m/s

题目答案

答案解析

分析：

解答：

解：(1)由v=$\frac {s}{t}$得：汽车接收到第一次信号时，汽车距测速仪：

s$_1$=v_声t$_1$=340m/s×0.25s=85m；

(2)汽车接收到第二次信号时，汽车距测速仪：

s$_2$=v_声t$_2$=340m/s×0.15s=51m；

(3)因此汽车在两次信号的间隔过程中，行驶了：s′=s$_1$-s$_2$=85m-51m=34m；

这34m共用了：t′=△t-t$_1$+t$_2$=1.1s-0.25s+0.15s=1s，

所以汽车的车速为：v′=$\frac {s′}{t′}$=$\frac {34m}{1s}$=34m/s．

综上所述，ABC错误，D正确．

故选D．

点评：

本题考查了学生对速度公式的应用，如何确定汽车运动的时间，是此题的难点．两次信号的时间间隔虽然是1.1秒，但汽车在接收到两次信号时其其通过的路程所对应的时间不是1.1秒．要从起第一次接收到超声波的信号开始计时，到第二次接收到超声波的信号结束，由此来确定其运动时间．通过的路程与通过这段路程所用的时间对应上是解决此题关键．

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