一列货车以6m/s的速度在平直铁路上运动，由于调度失误，在它后面120m处有一列客车20m/s的速度向它靠近，客车司机发觉后立即合上制动器，客车以0.8m/s_的加速度做匀减速运动，试判断两车是否会相撞（ ）
分析：
客车做匀减速直线运动运动，货车做匀速直线运动，两车能否相撞看客车速度减到和货车相等时，客车的位移与货车的位移与两者距离120m的关系，大于或等于120m则相撞，小于则不相撞．客车的位移据匀减速直线运动规律求解．
解答：
解：因为只要客车速度大于货车速度，两车的距离就在逐渐减小，直到两车相撞；当两车速度相等时两车没有相撞，则以后就不会相撞，也就是比较客车位移与货车位移+120m之间的关系，若大于刚会相撞，小于等于则不会相撞．
所以在客车匀减速运动中已知：v_0=20m/s，加速度a=-0.8m/s_，末速度v=6m/s
根据匀变速直线运动位移速度关系可得：v_-v_0_=2ax
这一过程中客车的位移为：x_客=$\frac {v_-v_0}{2a}$=$\frac {6_-20}{2×(-0.8)}$=227.5m
客车减速所经历的时间t=$\frac {v-v}{a}$=$\frac {6-20}{-0.8}$s=17.5s
在这15s的时间里，货车产生的位移x_货=v_货t=6×17.5m=105m．
∴两车的位移差△x=x_客-x_货=227.5-105m=122.5m
因为x_客＞x_货+120m
所以客车会和列车相撞．
故选A．
点评：
注意判断两车是否相撞的条件，即当客车速度减为货车速度时判断是否相撞，而不是判断客车速度减为0时刻相撞．许多同学会默认比较客车速度减为0的位移和货车位移之间的关系，这是错误的判断．
甲、乙两辆汽车在同一直线上同向行驶，其初速度均为v_0=24m/s，甲、乙两汽车刹车制动的加速度大小分别为a$_1$=6m/s^{2}和a$_2$=5m/s^{2}。汽车甲的司机在汽车乙后面看到乙车刹车后立即刹车，若甲汽车司机的反应时间为Δt=0.6s，要两汽车不相撞，甲、乙两汽车在乙车刹车前至少相距米。
分析：
乙做的是减速运动，在反应时间内，甲做的是匀速运动，之后做减速运动，当它们的速度相同的时候，它们之间的距离最小，此时恰好不相碰。
解答：
点评：
追及问题较难理解，追及问题中，速度相等是临界条件。加速追匀速，速度相等时距离最大；匀速追加速，速度相等时距离最小。
2011年4月22日十一届全国人大常委会第二十次会议表决通过了关于修改《道路交通安全法》的决定，并从2011年5月1日起施行，对酒驾作出了更加严厉的处罚规定．酒驾的危害在于，一般正常人从发现情况，经操纵杀车，到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)为0.5s，而一般饮酒人的反应时间为1.5s，假设一辆以108km/h的速度匀速行驶的汽车，发现情况，开始刹车，刹车时汽车的加速度大小为5m/s_，则：
(1)驾驶员饮酒后从发现情况到汽车停止时通过的距离与正常驾驶时通过的距离之比为：．
(2)若驾驶员饮酒后驾车发现同一直车道前方60m处，有一辆车正以36km/h的速度行驶，立即刹车，相撞(会相撞填1，不会相撞填2)．
分析：
(1)汽车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，根据运动学公式求出饮酒和正常行驶时到停止的距离，从而求出驾驶员饮酒后从发现情况到汽车停止时通过的距离与正常驾驶时通过的距离之比．
(2)当两车速度相等前，两车的距离逐渐减小，根据运动学公式求出两车速度相等时两车的位移，通过位移关系判断是否相撞．
解答：
解：(1)正常反应时间内通过的距离：s$_1$=v_0t$_1$=30×0.5m=15m
刹车时通过的距离：s$_2$=$\frac {v}{2}$t=$\frac {30}{2}$×6m=90m
所以总位移：s=s$_1$+s$_2$=15+90m=105m
饮酒后，反应时间增多，反应时间内通过的距离增加了：△s=30×1m=30m．
饮酒后发现情况到汽车停止通过的位移：s′=s+30m=135m
$\frac {s′}{s}$=$\frac {135}{105}$=$\frac {9}{7}$．
(2)反应时间内通过的距离：s_0=v_0t$_2$=30×1.5m=45m
刹车减到前车速度v$_2$时所需的时间：t$_2$=$\frac {v_0-v$_2$}{a}$=4s
通过的距离：s$_3$=$\frac {v_0+v$_2$}{2}$t$_2$=80m．
后车通过的位移：s′=s_0+s$_3$=125m
前车通过的位移：s″=v$_2$(t$_2$+t_0)=55m
因为s′＞s″+60，知两车发生相撞．
答：(1)驾驶员饮酒后从发现情况到汽车停止时通过的距离与正常驾驶时通过的距离之比为$\frac {9}{7}$．
(2)两车会相撞．
点评：
解决本题的关键理清运动的过程，知道汽车的运动情况，运用运动学公式灵活求解．
甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为16m/s。$\underline{}$已知甲车紧急刹车时加速度大小a_l=3m/s^{2}，乙车紧急刹车时加速度大小a$_2$=4m/s^{2}，乙车司机的反应时间为0.5s。为保证在紧急刹车中两车不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持米。
分析：
由题意知：若两车刹车到速度相等时还不相撞，就能保证在紧急刹车中两车不相撞。可先由速度相等求出甲 乙刹车后到速度相等时各自用的时间，(注意甲刹车0.5S后乙才开始刹车)，然后根据匀变速运动位移公式分别求出从刹车到速度相等过程两车位移，位移之差为甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离。
解答：
点评：
追及问题较难理解，追及问题中，速度相等是临界条件。加速追匀速，速度相等时距离最大；匀速追加速，速度相等时距离最小。
(多选)一汽车在公路上以54km/h的速度行驶，突然发现前方30m处有一障碍物，为使汽车不撞上障碍物，驾驶员立刻刹车，刹车的加速度大小为6m/s_，则驾驶员允许的反应时间可以为（ ）
分析：
由题，驾驶员有反应时间，在反应时间内汽车的运动状态不变，仍做匀速运动，刹车后汽车做匀减速运动，根据匀速运动的位移公式和匀变速运动公式列式求解反应时间．
解答：
解：汽车匀速运动时的速度v=54km/h=15m/s，s=30m
设驾驶员所允许的反应时间最长为t，刹车后的加速度大小为a=-6m/s_．根据题意，由于反应时间的存在，汽车先做匀速运动，后做减速运动，所以有
汽车的位移s=vt+$\frac {v}{-2a}$代入得 t=$\frac {s}{v}$-$\frac {v}{-2a}$=$\frac {30}{15}$-$\frac {15}{12}$s=0.75s．故AB正确．
故选：AB．
点评：
本题关键要抓住在反应时间内汽车仍匀速运动，由运动学公式进行求解．