如图所示,水平面上停放着A,B两辆小车,质量分别为M和m,M>m,两小车相距为L,人的质量也为m,另有质量不计的硬杆和细绳.第一次人站在A车上,杆插在B车上;第二次人站在B车上,杆插在A车上;若两种情况下人用相同大小的水平作用力拉绳子,使两车相遇,不计阻力,两次小车从开始运动到相遇的时间为t$_1$和t$_2$,则它们间关系满足( )
分析:
当人在A车上时,根据牛顿第二定律求得AB车的加速度,根据两车位移之和为L列出方程,当人在B车上时,根据牛顿第二定律求得AB车的加速度,根据两车位移之和为L列出方程,联立方程组即可求解.
解答:
解:设拉力为F,
当人在A车上时,由牛顿第二定律得:
A车的加速度分别为:a_A=$\frac {F}{M+m}$ ①,
B车的加速度分别为:a_B=$\frac {F}{m}$ ②
AB两车都做匀加速直线运动,
$\frac {1}{2}$a_At$_1$_+$\frac {1}{2}$a_Bt$_1$_=L ③
当人在B车上时,由牛顿第二定律得:
A车的加速度分别为:a_A′=$\frac {F}{M}$ ④,
B车的加速度分别为:a_B′=$\frac {F}{2m}$ ⑤
AB两车都做匀加速直线运动,
$\frac {1}{2}$a_A′t$_2$_+$\frac {1}{2}$a_B′t$_2$_=L ⑥
由①→⑥式解得:$\frac {t$_1$}{t$_2$}$=$\frac {m+M}{2M}$<1
所以t$_1$<t$_2$,故ACD错误,B正确;
故选:B
点评:
本题主要考查了牛顿第二定律及匀加速直线运动位移公式的直接应用,难度不大,属于基础题.
在滑冰场上,甲、乙两小孩分别坐在滑冰板上,原来静止不动,在相互猛推一下后分别向相反方向运动.假定两板与冰面间的动摩擦因数相同.已知甲在冰上滑行的距离比乙远,这是由于( )
分析:
在推的过程中,甲推乙的力和乙推甲的力是一对作用力和反作用力,大小相等,方向相反;根据牛顿第二定律,两人受到的合力都是摩擦力,a=$\frac {F_合}{m}$;由运动学公式-2μgx=0-v_,可知道刚分开时甲的速度大于乙的速度.
解答:
解:A、在推的过程中,甲推乙的力和乙推甲的力是一对作用力和反作用力,根据牛顿第三定律,作用力和反作用力大小相等,方向相反.故A错误.
B、作用力与反作用力具有等时性.故B错误.
C、分开后,两人受到的合力都是摩擦力,根据牛顿第二定律,a=$\frac {F_合}{m}$;所以甲乙的加速度大小相等,由运动学公式-2μgx=0-v_知,刚分开时,甲的初速度大于乙的初速度.故C正确,D错误.
故选C.
点评:
解决本题的关键是熟悉牛顿第三定律:作用力和反作用力大小相等,方向相反,作用在同一直线上,以及能熟练运用牛顿第二定律.
(多选)如图,花样滑冰运动员所穿冰鞋的冰刀与冰面间的动摩擦因数是相同的,为表演一个动作,两人站在一起互推一把.推出后,质量大的运动员( )
分析:
两个运动员互推的过程,两人的总动量守恒.推出后,根据动量定理分析时间关系,根据动能定理分析滑行距离的关系.
解答:
解:A、B由于两人推手的过程,相互的作用力远大于摩擦力,摩擦力可忽略不计,两人组成的系统动量守恒.而推前总动量为零,可知,推出后,两人的动量大小相等,设推出后任一运动员的动量大小为P.
对于任意一个质量为m的人:
取速度方向为正方向.根据动量定理得:-μmgt=0-P,则得:t=$\frac {P}{μmg}$,
可知t∝$\frac {1}{m}$,质量大的运动员滑行时间短.故A错误,B正确.
C、D对于任意一个人:根据动能定理得:-μmgs=0-$\frac {P}{2m}$,则得:s=$\frac {P}{2μm_g}$,可知 s∝$\frac {1}{m}$,质量大的运动员滑行距离短.故C正确,D错误.
故选:BC.
点评:
涉及时间问题,优先考虑动量定理;涉及空间问题,优先考虑动能定理,都是常用的方法和思路,要熟练掌握.
为了使小车能在光滑的水平地面上朝着某一固定方向持续运动,同学们设计了如图所示的几种办法:在装着电扇的车上加一个足够大的帆,以集中全部风力;站在车上的人提着强磁铁站在用钢铁材料制成的车上;站在车上的人反复用锤子敲击小车;站在车上的人投掷铅球. 其中最合理的设计是( )
分析:
力的作用是相互的,小车原来静止,要滑的水平面上使小车持续运动,则需要有力改变物体的运动状态,根据牛顿第三定律分析即可解题.
解答:
解:A、在装着电扇的车上加一个足够大的帆,电风扇和帆都在车上,对车整体分析不受外力,不能向前运动,故A错误;
B、站在车上的人提着强磁铁站在用钢铁材料制成的车上时,整体不受外力,车不能运动,故B错误;
C、站在车上的人反复用锤子敲击小车,小车会做往复运动,故C错误;
D、站在车上的人投掷铅球,铅球离开受后会对人一个向前的反作用力,此时小车向前运动,由于水平面光滑,所以小车向前持续运动,故D正确.
故选:D
点评:
本题考查了牛顿第三定律的直接应用,注意物理与生活实际的联系,难度不大,属于基础题.
如图所示,光滑水平面上静止一辆小车,在酒精灯燃烧一段时间后塞子喷出.下列说法正确的是( )
分析:
喷出时塞子时,气体对塞子的作用力和塞子对气体的作用力大小相等,方向相反,而塞子对气体的作用力又等于气体对小车的作用力,对小车受力分析,根据竖直方向平衡判断塞子喷出瞬间小车对水平面的压力与小车自身的重力的关系.
解答:
解:A、喷出时塞子受到的冲击力和小车受到的冲击力大小相等,方向相反,故AB错误;
C、塞子喷出瞬间,试管内的气体对小车有斜向左下的作用力,所以小车对水平面的压力大于小车自身的重力,故C正确;
D、若增大试管内水的质量,则小车的速度减小,故D错误.
故选:C
点评:
本题主要考查了作用力与反作用力的关系,知道它们大小相等,方向相反,作用在同一直线上,难度不大,所以基础题.